Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вероятность успешной сдачи экзамена
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34860
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Вероятность успешной сдачи экзамена

Программа экзамена содержит 20 различных вопросов, из которых студент знает только 10. Для успешной сдачи экзамена достаточно ответить на 2 предложенных вопроса из трёх. Найти веоятность успешной сдачи экзамена.

[math]P(A)=\frac{ M }{ N }[/math]
если [math]N=C_{20}^{3}[/math]
Чему будет равно M (число благоприятных исходов)?

Автор:  radix [ 28 июн 2014, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность успешной сдачи экзамена

Я так понимаю, что выбрать все три известных вопроса есть [math]C_{10}^3[/math] варианта, плюс к этому можно выбрать два известных вопроса [math]C_{10}^2[/math] способов, которые нужно умножить на 10, то есть на число вариантов для третьего неизвестного вопроса.

Проверьте, у меня уверенности нет.

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность успешной сдачи экзамена

radix
На 10 скорей всего умножать не надо, так как в числителе должно быть число благоприятных исходов.

Автор:  radix [ 28 июн 2014, 22:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность успешной сдачи экзамена

Я имею в виду следующее: допустим, он знает первые десять вопросов. Тогда если ему выпадет только два известных вопроса из трех, то для каждой такой пары найдется десять вариантов неизвестного вопроса. Например, ему выпадают вопросы 1 и 2. Тогда варианты комбинаций с ними и неизвесным будут такими:
1,2,11
1,2,12
1,2,13
...
1,2,20
И это всё благоприятные исходы.
Поэтому я считаю, что количество пар нужно умножить на 10.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/