| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Студенты в очереди http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34852 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 28 июн 2014, 17:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Студенты в очереди |
Среди 10 студентов, случайным образом занимающих очередь за учебниками в библиотеку, находятся 2 подруги. Какова вероятность того, что в образовавшейся очереди между подругами окажется 4 человека? Подскажите пожалуйста с данной задачей. |
|
| Автор: | venjar [ 28 июн 2014, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Студенты в очереде |
В очереди 10 "мест": 1,2,...,10. Общее число исходов - число способов расставить 10 студентов на эти 10 мест (считайте). Благоприятные: Подруг перенумеруем: 1 и 2. Сначала пусть подруга 1 стоит на меньшем номере. Тогда места подруг 1 и 2 могут быть: 1 и 6, 2 и 7, 3 и 8, 4 и 9, 5 и 10. В каждом из этих случаев остальные 8 студентов могут быть произвольно рассажены на оставшиеся 8 мест. Считайте. Затем результат удвойте, так как в каждом случае подруг можно поменять местами между собой. |
|
| Автор: | casper1986 [ 29 июн 2014, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Студенты в очереде |
[math]\frac{ 5 }{ C_{10}^{2} }[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 29 июн 2014, 16:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Студенты в очереде |
casper1986 писал(а): [math]\frac{ 5 }{ C_{10}^{2} }[/math] Так даже изящнее. Я всегда говорил, что степень простоты решения зависит от удачности выбора пространства элементарных исходов. В моем решении это (напрашивающиеся) расстановки ВСЕХ студентов в очередь в конкретном порядке, а у Вас - места, занятые парой подруг. P.S. Но все-таки в учебных целях лучше не просто давать ответ, а пояснять логику (схему) решения (тогда и ответ можно вообще не писать). Тем более, что ТС знает слово "пожалуйста", которое недоступно большинству вопрошающих. А если бы ТС еще выделил это слово запятыми, то я бы вообще прослезился
|
|
| Автор: | radix [ 29 июн 2014, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Студенты в очереди |
venjar писал(а): А если бы ТС еще выделил это слово запятыми, то я бы вообще прослезился Ну, venjar, Вам не угодишь! А если бы ещё орфографическую ошибку из заголовка убрать... У-у-упс, уже кто-то убрал. sfanter, не обижайтесь, пожалуйста, мой Вам респект за волю к победе!
|
|
| Автор: | mad_math [ 29 июн 2014, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Студенты в очереди |
radix писал(а): У-у-упс, уже кто-то убрал. Этим нехорошим человеком была я. Нервы не выдержали читать каждый раз заголовок с "очереде"
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|