Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Студенты в очереди
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34852
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Студенты в очереди

Среди 10 студентов, случайным образом занимающих очередь за учебниками в библиотеку, находятся 2 подруги. Какова вероятность того, что в образовавшейся очереди между подругами окажется 4 человека?
Подскажите пожалуйста с данной задачей.

Автор:  venjar [ 28 июн 2014, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Студенты в очереде

В очереди 10 "мест": 1,2,...,10.
Общее число исходов - число способов расставить 10 студентов на эти 10 мест (считайте).
Благоприятные: Подруг перенумеруем: 1 и 2.
Сначала пусть подруга 1 стоит на меньшем номере. Тогда места подруг 1 и 2 могут быть: 1 и 6, 2 и 7, 3 и 8, 4 и 9, 5 и 10.
В каждом из этих случаев остальные 8 студентов могут быть произвольно рассажены на оставшиеся 8 мест. Считайте.
Затем результат удвойте, так как в каждом случае подруг можно поменять местами между собой.

Автор:  casper1986 [ 29 июн 2014, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Студенты в очереде

[math]\frac{ 5 }{ C_{10}^{2} }[/math]

Автор:  venjar [ 29 июн 2014, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Студенты в очереде

casper1986 писал(а):
[math]\frac{ 5 }{ C_{10}^{2} }[/math]

Так даже изящнее.
Я всегда говорил, что степень простоты решения зависит от удачности выбора пространства элементарных исходов.
В моем решении это (напрашивающиеся) расстановки ВСЕХ студентов в очередь в конкретном порядке, а у Вас - места, занятые парой подруг.
P.S. Но все-таки в учебных целях лучше не просто давать ответ, а пояснять логику (схему) решения (тогда и ответ можно вообще не писать).
Тем более, что ТС знает слово "пожалуйста", которое недоступно большинству вопрошающих.
А если бы ТС еще выделил это слово запятыми, то я бы вообще прослезился :)

Автор:  radix [ 29 июн 2014, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Студенты в очереди

venjar писал(а):
А если бы ТС еще выделил это слово запятыми, то я бы вообще прослезился

Ну, venjar, Вам не угодишь! :D1
А если бы ещё орфографическую ошибку из заголовка убрать... :D1
У-у-упс, уже кто-то убрал.
sfanter, не обижайтесь, пожалуйста, мой Вам респект за волю к победе! :beer:

Автор:  mad_math [ 29 июн 2014, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Студенты в очереди

radix писал(а):
У-у-упс, уже кто-то убрал.
Этим нехорошим человеком была я. Нервы не выдержали читать каждый раз заголовок с "очереде" :o

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/