Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кандидаты в студсовет
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34848
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Кандидаты в студсовет

Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того,что будут выбраны одни третьекурсники?

Пять человек из пятнадцати можно выбрать [math]C_{15}^{5}=3003[/math]
Число способов, которыми можно выбрать пять человек из 7: [math]C_{7}^{5}=21[/math]
P(A)=[math]\frac{ 21 }{ 3003 }[/math]
Это верно?

Автор:  Yurik [ 28 июн 2014, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кандидаты в студсовет

Верно. (Арифметику не проверял).

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кандидаты в студсовет

А как найти вероятность того что двое первокурсников попадут на конференцию?

Автор:  Yurik [ 28 июн 2014, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кандидаты в студсовет

[math]C_3^2 \cdot C_{12}^3[/math].
Знаменатель тот же.

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кандидаты в студсовет

Найти вероятность того,что будет выбран хотя бы один второкурсник.
[math]P=1-(1-\frac{ 1 }{ 5 } )^5[/math]
Это правильно?

Автор:  Yurik [ 29 июн 2014, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кандидаты в студсовет

sfanter писал(а):
Это правильно?

Нет. Вероятность того, что не будет ни одного второкурсника [math]\frac{C_{10}^5}{C_{15}^5}[/math]. А теперь вероятность обратного события.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/