Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про буквы на карточках
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34839
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Задача про буквы на карточках

Каждая буква слова МАТЕМАТИКА написана на отдельной карточке, которые тщательно перемешаны. Последовательно наудачу извлекаются все 10 карточек. Какова вероятность получить при извлечении опять слово МАТЕМАТИКА?
Нужно найти вероятность 10 событий, заключающихся в последовательном нужном извлечении букв и перемножить их?

Автор:  pewpimkin [ 28 июн 2014, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Да

Автор:  radix [ 28 июн 2014, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Возможно, заблуждаюсь, но мне кажется, что можно найти количество перестановок десяти элементов, среди которых элемент "А" повторяется три раза, элемент "М" - два раза и "Т" - два раза.
И вот единица деленная на полученное число - это и будет искомая вероятность.

Автор:  sfanter [ 28 июн 2014, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Правильное у меня выражение,а то с ответом не сходится?
[math]P(A)=\frac{ 2 }{ 10 }*\frac{ 3 }{ 9 }*\frac{ 2 }{ 8 }* \frac{ 1 }{ 7 }*\frac{ 2 }{ 6 }*\frac{ 3 }{ 5 }*\frac{ 2 }{ 4 }*\frac{ 1 }{ 3}*\frac{ 1 }{ 2 }*\frac{ 3 }{ 1 }[/math]

Автор:  pewpimkin [ 28 июн 2014, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Не учитываете, что некоторые буквы уже взяты, например, почему 2/6, когда в куче только одна буква "м" осталась?

Автор:  pewpimkin [ 28 июн 2014, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Чтобы понятнее было, перед нахождением каждой вероятности ставьте новую задачу. Первую вероятность (2/10) нашли. Теперь новая задача : пере мешали девять букв( таких-то, найти вероятность вытащить букву "а", потом пере мешали 8 букв... И так до конца, последняя вероятность равна 1, а не трем

Автор:  radix [ 28 июн 2014, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

При перестановках карточек мы можем получить различных слов:
[math]P=\frac{ P_{10} }{ P_3 \cdot P_2 \cdot P_2 }=\frac{ 10! }{ 3! \cdot 2! \cdot 2! }=151200[/math]
И только одно из них нужное.
Значит, вероятность его получить [math]\frac{ 1 }{ 151200 }[/math]
Я думаю, так. :pardon:

Автор:  pewpimkin [ 28 июн 2014, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про буквы на карточках

Моим способом такой же ответ получается

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/