Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждая буква слова МАТЕМАТИКА написана на отдельной карточке, которые тщательно перемешаны. Последовательно наудачу извлекаются все 10 карточек. Какова вероятность получить при извлечении опять слово МАТЕМАТИКА?
Нужно найти вероятность 10 событий, заключающихся в последовательном нужном извлечении букв и перемножить их?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, заблуждаюсь, но мне кажется, что можно найти количество перестановок десяти элементов, среди которых элемент "А" повторяется три раза, элемент "М" - два раза и "Т" - два раза.
И вот единица деленная на полученное число - это и будет искомая вероятность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильное у меня выражение,а то с ответом не сходится?
[math]P(A)=\frac{ 2 }{ 10 }*\frac{ 3 }{ 9 }*\frac{ 2 }{ 8 }* \frac{ 1 }{ 7 }*\frac{ 2 }{ 6 }*\frac{ 3 }{ 5 }*\frac{ 2 }{ 4 }*\frac{ 1 }{ 3}*\frac{ 1 }{ 2 }*\frac{ 3 }{ 1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не учитываете, что некоторые буквы уже взяты, например, почему 2/6, когда в куче только одна буква "м" осталась?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 12:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы понятнее было, перед нахождением каждой вероятности ставьте новую задачу. Первую вероятность (2/10) нашли. Теперь новая задача : пере мешали девять букв( таких-то, найти вероятность вытащить букву "а", потом пере мешали 8 букв... И так до конца, последняя вероятность равна 1, а не трем

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 14:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При перестановках карточек мы можем получить различных слов:
[math]P=\frac{ P_{10} }{ P_3 \cdot P_2 \cdot P_2 }=\frac{ 10! }{ 3! \cdot 2! \cdot 2! }=151200[/math]
И только одно из них нужное.
Значит, вероятность его получить [math]\frac{ 1 }{ 151200 }[/math]
Я думаю, так. :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Задача про буквы на карточках
СообщениеДобавлено: 28 июн 2014, 14:57 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Моим способом такой же ответ получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На карточках написаны буквы: А, Ч, А, Р, К

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

2

121

15 сен 2022, 11:11

На шести карточках написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6

в форуме Теория вероятностей

TheUgly

6

364

15 ноя 2021, 21:21

Три автомата печатают на карточках пары целых чисел.

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

zalupkin2031

13

779

03 дек 2021, 23:26

Вероятность извлечения буквы

в форуме Теория вероятностей

Fufirik

1

367

14 окт 2018, 13:53

Вставьте недостающие буквы в круге:

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Kulagin

5

961

27 июл 2016, 18:24

Сколькими способами можно переставить буквы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marii

4

336

02 июн 2020, 20:35

В игре составляются 3-буквенные слова, все буквы в которых

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

2

465

02 дек 2018, 18:18

Сколькими способами можно переставить буквы в слове

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

1

196

03 мар 2022, 23:19

Сколькими способами можно переставлять буквы слов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Patrick Andrews

9

1046

31 окт 2018, 14:15

Сколько слов можно получить, переставляя буквы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

JosephBrodsky

6

1513

15 июн 2016, 13:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved