Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про станок
СообщениеДобавлено: 20 июн 2014, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2014, 19:58
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Станок обрабатывает три вида деталей , причем время обработки распределяется между ними в соотношении 1:5:4. С максимальной нагрузкой станок работает при обработке первой детали – 75%, второй – 50%, третьей – 20%. Найти вероятность того, что в случайно выбранный момент времени станок будет работать с максимальной нагрузкой. Какова вероятность того, что при этом обрабатывается деталь третьего вида?
Помогите решить эту задачу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про станок
СообщениеДобавлено: 06 июл 2014, 07:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть событие: [math]A=[/math] {станок работает с максимальной нагрузкой}, а гипотезы [math]H_1=[/math] {обрабатывается первая деталь}, [math]H_2=[/math] {обрабатывается вторая деталь}, [math]H_3=[/math] {обрабатывается третья деталь}. Гипотезы образуют полную группу несовместных событий. При этом [math]P(H_1)=\frac{1}{1+5+4}=0,1[/math], [math]P(H_2)=\frac{5}{1+5+4}=0,5[/math], [math]P(H_3)=\frac{4}{1+5+4}=0,4[/math]. По условию [math]P(A|H_1)=0,75[/math], [math]P(A|H_2)=0,5[/math], [math]P(A|H_3)=0,2[/math]. По формуле полной вероятности находим
[math]P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)+P(H_3)P(A|H_3)=0,1 \cdot 0,75+0,5 \cdot 0,5+0,4 \cdot 0,2=0,075+0,25+0,08=0,405[/math].

По формуле Бейеса находим
[math]P(H_3|A)=\frac{P(H_3)P(A|H_3)}{P(A)}=\frac{0,08}{0,405}=\frac{16}{81} \approx 0,198[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Первый станок выпустил 10 деталей из которых 2 бракованных

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

1

146

10 сен 2022, 13:14

Вероятность того, что станок требует внимания рабочего

в форуме Теория вероятностей

Anton1268274

1

174

26 дек 2020, 16:34

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

632

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Геометрия

Rimus4

1

278

22 мар 2022, 13:25

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

4

347

30 май 2015, 22:44

Задача №14 ЕГЭ

в форуме Геометрия

nik1508

8

302

02 июн 2020, 08:11

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

3

403

30 май 2015, 23:50

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

349

15 ноя 2016, 21:39

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

Zed

6

961

07 июн 2015, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved