| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Теория вероятности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34631 |
Страница 3 из 4 |
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 17:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
не говори. мозги выносит 100% - колдырит |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 июн 2014, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Интересно, в моем решении при замене сложения умножением получается а- 0.189, b- 0,657. Вместо a-0.2166666 и b- 0.65, может кто- либо сказать, есть ли здесь правильный ответ? |
|
| Автор: | ivashenko [ 21 июн 2014, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Прошу уважаемых участников проверить мой ответ. |
|
| Автор: | Talanov [ 21 июн 2014, 01:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Barni писал(а): задача 1 В урне находятся 6 белых и 14 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того,что белый шар появится: а) ровно 2 раза б) не менее одного раза. а). 0,189 б). 0,216 |
|
| Автор: | ivashenko [ 21 июн 2014, 03:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Talanov писал(а): Barni писал(а): задача 1 В урне находятся 6 белых и 14 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того,что белый шар появится: а) ровно 2 раза б) не менее одного раза. а). 0,189 б). 0,216 Большое спасибо, уважаемый Talanov. Не хочется усомниться в Вашем профессионализме, но у меня есть подозрение, что Вы совершили опечатку, иначе я ровным счетом ничего не понимаю в своем решении. |
|
| Автор: | Talanov [ 21 июн 2014, 03:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
ivashenko писал(а): иначе я ровным счетом ничего не понимаю в своем решении. Выкладывайте решение, поможем понять. |
|
| Автор: | Talanov [ 21 июн 2014, 03:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Talanov писал(а): Barni писал(а): задача 1 В урне находятся 6 белых и 14 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того,что белый шар появится: а) ровно 2 раза б) не менее одного раза. а). 0,189 б). 0,216 Посчитал в б). не менее двух раз. Не менее одного раза это [math]1-p(0)=1-(\frac{14}{20})^3=0,657[/math] |
|
| Автор: | ivashenko [ 21 июн 2014, 04:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Спасибо. У меня нет технической возможности выкладывать рисунки, решал через граф. На решение натолкнула фраза уважаемого holod o "путях реальности". Рассмотрим исходное состояние, в корзине 6 белых и 14 черных шаров. Обозначим данное состояние кружком, вынимая шар мы можем получить 2 варианта решения, однако возвращая его- приходим в исходное состояние. Рисуем от исходного состояния 2 стрелки, одну обозначаем ч, другую б, в конце каждой стрелки рисуем по кружочку, обозначающему исходное состояние, от каждого из кружочков аналогично проводим по 2 стрелки и подписываем их ч, б, в конце каждой из 4х стрелок рисуем вновь по кружочку- исходному состоянию. Продолжаем рассматривать развитие возможных путей движения системы, рисуем вновь от каждого из 4х кружочков-состояний по 2 стрелки, подписываем их, ставим в конце по кружочку- это будет 8 конечных состояний эквивалентных начальному состоянию. Итак имеем 8 путей реальности, 1 путь - все черные шары, 1 путь все белые шары, 3 пути- 2ч,1б, 3 пути- 2б,1ч. Нас интересуют пути 2б1ч. Получаем решение:[math]{\frac{6}{20}\frac{6}{20}\frac{14}{20}}*3=0.189[/math] рассмотрим также вариант - все черные шары, т.к. 1- вероятность всех черных = вероятности хотябы одного белого. [math]{\frac{14}{20}}^3= 0.343[/math] 1-0.343=0.657- хотябы один белый, отмечу, что сумма вероятностей всех путей равна 1. Если же в решении произведение вероятностей одного пути заменить на сумму, то получим, что вероятность всех 8 путей реальности равна 6. А вероятность одного пути равна сумме вероятностей его компонент. Сделаем перенормировку 6=1, получим ответ, 0.21666 и 0.65. Извиняюсь за громоздкость изложения. |
|
| Автор: | ivashenko [ 21 июн 2014, 04:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Интересно, каким образом Вы, уважаемый Talanov, получили первый раз 0.216 или это опечатка? |
|
| Автор: | ivashenko [ 21 июн 2014, 04:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Странно все это. |
|
| Страница 3 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|