| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Теория вероятности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34631 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | ivashenko [ 20 июн 2014, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Уважаемый Talanov, прошу Вас ответить на вопрос, решения через распределения дают точный результат или имеют погрешность? |
|
| Автор: | Talanov [ 20 июн 2014, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
ivashenko писал(а): решения через распределения дают точный результат или имеют погрешность? Решение чего? |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 июн 2014, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
К примеру решение данной задачи. |
|
| Автор: | Talanov [ 20 июн 2014, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
ivashenko писал(а): К примеру решение данной задачи. Эта задача имеет точное решение. |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 июн 2014, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
Я никогда не сомневался, что эта задача имеет точное решение, вопрос заключался в другом, можно ли найти точное решение данной задачи с помощью распределения? И вообще, можно ли с помощью распределения находить точные решения? |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
ivashenko писал(а): Я никогда не сомневался, что эта задача имеет точное решение, вопрос заключался в другом, можно ли найти точное решение данной задачи с помощью распределения? И вообще, можно ли с помощью распределения находить точные решения? По-моему, вы здесь немного промахнулись с употреблением слова "распределение". В теории вероятности распределение случайной величины задаётся плотностю вероятности f(x). ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ: F(x) = Int f(t)dt, t = -inf .. x Что касается точных (или приближённых) решений используются либо разложение решений в ряды Например, решение диф. ур-й с помощью рядов степень точности определяется остаточным членом ряда O[ (x-x0)^(n+1) ]: R(x) = Σ f^(n+1) (ksi)(x - x0)^(n + 1) / (n + 1)! в таком случае говорят, что функция разложена в АСИМТОТИЧЕСКИЙ РЯД f(x) ~ Σ f^(n) (x0)(x - x0)^n / n! + O[ (x-x0)^(n+1) ] |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
это на примере ряда Тейлора. разница |f(x)- R(x)| даёт нам абсолютную погрешность вычислений. Для диф.уравнения xy" + y' + xy = 0 решение даётся таким рядом: y ~ 1 - x^2 / 2^2 + x^4 / 2^2 * 4^2 * 6^2 + Σ (-1) x^2n / ((2n)!!)^2 + O(x^(2n+2)) |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
В Вольфраме: y ~ 1 - x^2 /2^2 + x^4 /( 2^2 * 4^2 * 6^2) + Sum ( (-1)^n x^(2n) / ((2n)!!)^2 ) + O(x^(2n+2)) http://m.wolframalpha.com/input/?i=y+%3 ... 29&x=5&y=7 |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
И наконец, не *** мозги!!! |
|
| Автор: | Wersel [ 20 июн 2014, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Теория вероятности |
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|