Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Случайная бесповторная выборка по компьютерам
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34292
Страница 1 из 4

Автор:  ALEXIN [ 10 июн 2014, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Случайная бесповторная выборка по компьютерам

Добрый день!

Прошу помощи.

Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3% . Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

Автор:  ALEXIN [ 10 июн 2014, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

Почему все молчат? Тороплюсь!

Наверно, никто не понимает условий. Подумайте, прежде чем писать.
Мне нужно правильно решение. Старайтесь привести его целиком.

Автор:  ALEXIN [ 10 июн 2014, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3% . Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

РЕШЕНИЕ:

ЗОЛОТЫЕ СЛОВА: cовокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Объем выборки гарантирует предельную погрешность на уровне 3 % с вероятностью 95,4 %
n(max) = t²/4ε² = (2^2)/[4*(0.03)^2] = 4/0.0036 = 1111,11~ 1111

Объем выборки гарантирует предельную погрешность на уровне 3 % с вероятностью 95,4 %, учитывая — коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров:
n = t²/ε² * m/n * (1 – m/n) = (2^2)/(0.03^2) * 1111/1250 * (1 - 1111/1250) = 4/0,0009 * 0,8888 * 139/1250 = 3950,2 * 0,1112 = 439,3 ~ 439

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 04:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3% . Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

n=93.

Автор:  ALEXIN [ 11 июн 2014, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

Talanov писал(а):
ALEXIN писал(а):
Определите сколько персональных компьютеров следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3% . Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров.

n=93.


Пояснение к расчётам Talanov.

Для расчёта численности n бесповторной случайной выборки, можно использовать следующую формулу:

n = [(t^2) * N * (S^2)]/[( Δ^2) * N + (t^2) * (S^2)] = [(2^2) * 1250 * (0.15^2)]/[(0.03^2) * 1250 + (2^2) * (0.15^2)] = (4 * 1250 * 0,0225)/(0.0009 * 1250 + 4 * 0,0225) = 112.5/( 1,125 + 0,09) = 112.5/( 1,125 + 0,09) = 112.5/1,215 = 92,59 ~ 93

где
Δ^2 = ε² = 0.03^2 — по условию: «предельная ошибка ( в процентах к среднему сроку службы компьютера) не превышала 3%».

Коэффициент вариации: Vr = σ/Xср = S/Xср = 0.15 или S = 0.15 * Xср = 0.15 — вот этот момент мне НЕПОНЯТЕН, разъяснений нигде не нашёл!

Так нельзя делать — но Talanov всё по БАРАБАНУ! :unknown: Почему?!

Просматривал разные задачи — нашёл интересную оговорку, но для случайной ПОВТОРНОЙ выборки!
Необходимая численность выборки при случайном повторном отборе:

n = [(t^2) * w * (1 – w)]/(Δ^2)

Так как значение w не дано, то следует ориентироваться на наибольшую дисперсию, которой соответствует значение w = 0,5.

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
Просматривал разные задачи — нашёл интересную оговорку, но для случайной ПОВТОРНОЙ выборки!

Вот дебил-то! Выборки они всегда случайные, если их по правилам извлекают из ГС.
ALEXIN писал(а):
Необходимая численность выборки при случайном повторном отборе:
n = [(t^2) * w * (1 – w)]/(Δ^2)
Так как значение w не дано, то следует ориентироваться на наибольшую дисперсию, которой соответствует значение w = 0,5.

Дважды дебил. При чём здесь погрешность средней доли?

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
ЗОЛОТЫЕ СЛОВА: cовокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Кто вам такую лажу сказал? Рассмотрите нормальную нормально распределённую совокупность.

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
Объем выборки гарантирует предельную погрешность на уровне 3 % с вероятностью 95,4 %, учитывая — коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным продукции обследований составляет 15 %,а вся партия состоит из 1250 компьютеров:
n = t²/ε² * m/n * (1 – m/n) = (2^2)/(0.03^2) * 1111/1250 * (1 - 1111/1250) = 4/0,0009 * 0,8888 * 139/1250 = 3950,2 * 0,1112 = 439,3 ~ 439

Чушь несусветная. Вас математике в ПТУ учили и вы там плохо усваивали материал?

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
Так нельзя делать — но Talanov всё по БАРАБАНУ! :unknown: Почему?!

Что так делать нельзя, и что Таланову по барабану? Только на "почему" могу ответить, потому что вы - дебил!

Автор:  Talanov [ 11 июн 2014, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Случайная бесповторная выборка по компьютерам

ALEXIN писал(а):
Коэффициент вариации: Vr = σ/Xср = S/Xср = 0.15 или S = 0.15 * Xср = 0.15 — вот этот момент мне НЕПОНЯТЕН, разъяснений нигде не нашёл!

Не там искали. Этот момент вам в средней школе на уроках математике должны были пояснить, если [math]\frac{a}{b}=c[/math], то [math]a=b\cdot c[/math]. Вы просто в школе плохо учились, отсюда все ваши проблемы в решении практических задач.

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/