Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про студентов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34074
Страница 1 из 1

Автор:  rimys324 [ 03 июн 2014, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Задача про студентов

Из 12 студентов, среди которых Иванов и Петров, случайным образом встают в очередь за учебниками. Какова вероятность того, что между И. и П. окажутся ровно 5 человек.
Решение:
Всего студентов 12, n = 12;
Пять студентов между ними, m = 5;
Всего можно разместить 12 способами, 6 одного и 6 другого;
Остальные 10 студентов встаю как хотят 10!
Ответ: 12*10!
Правильно ли я решил?

Автор:  differencial [ 03 июн 2014, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про студентов

возможны такие схемы расстановок студентов в очереди, в которых между Ивановым и Петровым 5 студентов:

всевозможное число расстановок из 12 человек будет 12!

ИсссссПссссс
сИсссссПссс
ссИсссссПсс
сссИсссссПс
сссссИсссссП

если мы подсчитаем все эти расстановки и поделим на 12-факториал, то получим искомую вероятность

Автор:  rimys324 [ 03 июн 2014, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про студентов

differencial
То есть сначала мы находим нужные нам расстановки, а потом делим на все возможные?
12/12! = 1/11!

Автор:  venjar [ 04 июн 2014, 18:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про студентов

Р=m/n

n=12!
m=2*6*10!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/