Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Функция распределения непрерывной случайной величины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34015
Страница 1 из 1

Автор:  ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Функция распределения непрерывной случайной величины

F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}& 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\& Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\& 1,x \epsilon [1,+ \infty [ \end{aligned}\right.[/math]

Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math]
Проблема возникла с нахождением f(x)
Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста

Автор:  sergebsl [ 02 июн 2014, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

вызывайте Таланова

Автор:  sergebsl [ 02 июн 2014, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

Даю ссылку на решение подобных задач

http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvnepr

Автор:  sergebsl [ 02 июн 2014, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

http://sibe.ru/Library/Теория%20вероятн ... пециалисты)/Теория/index.aspx?id=7981&ids=0&idt=0&iddis=614&idph=1&idr=7

Автор:  ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

sergebsl писал(а):
http://sibe.ru/Library/Теория%20вероятностей%20и%20математическая%20статистика/Менеджмент%20организации%20(специалисты)/Теория/index.aspx?id=7981&ids=0&idt=0&iddis=614&idph=1&idr=7

А можно,пожалуйста,нормальную ссылку? 404 ошибка

Автор:  venjar [ 02 июн 2014, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

ExzoTikFruiT писал(а):
F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\
& Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\
& 1,x \epsilon [1,+ \infty [
\end{aligned}\right.[/math]


Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math]
Проблема возникла с нахождением f(x)
Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста

Параметры А и b ищутся из условия непрерывности F(x) в точках 1 и (-1), т.е. ваша вторая строчка с арктангенсом должна быть =0 при х=-1, равна 1 при х=1.
В чем сложности нахождения f(x)? Это же просто производная от F(x).
Интеграл, кстати, нулю не равен. Но он вам и не нужен. А и b вы уже и так найдете.

Автор:  ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

venjar писал(а):
ExzoTikFruiT писал(а):
F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\
& Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\
& 1,x \epsilon [1,+ \infty [
\end{aligned}\right.[/math]


Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math]
Проблема возникла с нахождением f(x)
Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста

Параметры А и b ищутся из условия непрерывности F(x) в точках 1 и (-1), т.е. ваша вторая строчка с арктангенсом должна быть =0 при х=-1, равна 1 при х=1.
В чем сложности нахождения f(x)? Это же просто производная от F(x).
Интеграл, кстати, нулю не равен. Но он вам и не нужен. А и b вы уже и так найдете.

Т.е
Aarctg(-1)+b=0
Aarctg(1)+b=1
И всё это в систему? Получилось,что A = -[math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math],а b = 1/2
Полученное значение A далее мешает при нахождении мат.ожидания через интеграл
Правильные ли значения я получил?

Автор:  venjar [ 03 июн 2014, 05:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

ExzoTikFruiT писал(а):


A = -[math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math]


A = [math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math]

Автор:  mad_math [ 05 июн 2014, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

Вот какая нафик функция распределения в школьной математике!?

Автор:  venjar [ 05 июн 2014, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения непрерывной случайной величины

mad_math писал(а):
Вот какая нафик функция распределения в школьной математике!?

А откуда Вы взяли, что она школьная?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/