| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Функция распределения непрерывной случайной величины http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=34015 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 15:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Функция распределения непрерывной случайной величины |
F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}& 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\& Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\& 1,x \epsilon [1,+ \infty [ \end{aligned}\right.[/math] Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math] Проблема возникла с нахождением f(x) Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста |
|
| Автор: | sergebsl [ 02 июн 2014, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
вызывайте Таланова |
|
| Автор: | sergebsl [ 02 июн 2014, 15:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
Даю ссылку на решение подобных задач http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvnepr |
|
| Автор: | sergebsl [ 02 июн 2014, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
http://sibe.ru/Library/Теория%20вероятн ... пециалисты)/Теория/index.aspx?id=7981&ids=0&idt=0&iddis=614&idph=1&idr=7 |
|
| Автор: | ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
sergebsl писал(а): http://sibe.ru/Library/Теория%20вероятностей%20и%20математическая%20статистика/Менеджмент%20организации%20(специалисты)/Теория/index.aspx?id=7981&ids=0&idt=0&iddis=614&idph=1&idr=7 А можно,пожалуйста,нормальную ссылку? 404 ошибка |
|
| Автор: | venjar [ 02 июн 2014, 17:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
ExzoTikFruiT писал(а): F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\ & Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\ & 1,x \epsilon [1,+ \infty [ \end{aligned}\right.[/math] Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math] Проблема возникла с нахождением f(x) Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста Параметры А и b ищутся из условия непрерывности F(x) в точках 1 и (-1), т.е. ваша вторая строчка с арктангенсом должна быть =0 при х=-1, равна 1 при х=1. В чем сложности нахождения f(x)? Это же просто производная от F(x). Интеграл, кстати, нулю не равен. Но он вам и не нужен. А и b вы уже и так найдете. |
|
| Автор: | ExzoTikFruiT [ 02 июн 2014, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
venjar писал(а): ExzoTikFruiT писал(а): F(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & 0,x \epsilon ]- \infty ,-1[; \\ & Aarctgx+b,x \epsilon [-1,1] \\ & 1,x \epsilon [1,+ \infty [ \end{aligned}\right.[/math] Найти [math]A,B,M[X],D[X],f(x),P ( 0 \leqslant X \leqslant 2 )[/math] Проблема возникла с нахождением f(x) Когда беру производную,получается: [math]\frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math],затем загоняю под интеграл,но [math]\int\limits_{-1}^{1} \frac{ A }{ 1+x^{2} }[/math] оказывается равным нулю. Где ошибка,подскажите пожалуйста Параметры А и b ищутся из условия непрерывности F(x) в точках 1 и (-1), т.е. ваша вторая строчка с арктангенсом должна быть =0 при х=-1, равна 1 при х=1. В чем сложности нахождения f(x)? Это же просто производная от F(x). Интеграл, кстати, нулю не равен. Но он вам и не нужен. А и b вы уже и так найдете. Т.е Aarctg(-1)+b=0 Aarctg(1)+b=1 И всё это в систему? Получилось,что A = -[math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math],а b = 1/2 Полученное значение A далее мешает при нахождении мат.ожидания через интеграл Правильные ли значения я получил? |
|
| Автор: | venjar [ 03 июн 2014, 05:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
ExzoTikFruiT писал(а): A = -[math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math] A = [math]\frac{ 2 }{ \pi }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 05 июн 2014, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
| Автор: | venjar [ 05 июн 2014, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Функция распределения непрерывной случайной величины |
mad_math писал(а): |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|