Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача о двух спортсменах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33864
Страница 1 из 1

Автор:  Bugurt [ 29 май 2014, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Задача о двух спортсменах

Условие: Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение по очереди, причем каждый делает по две попытки. Выполнивший упражнение первым получает приз. Найти вероятность получения приза спортсменами.

Никак не могу придумать как поступить с двумя попытками и какой формулой пользоваться. Напишите, пожалуйста, ход решения. Спасибо :)

Автор:  Talanov [ 30 май 2014, 02:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о двух спортсменах

При двух попытках вероятность выполнить упражнение возрастает до 0.75.

Автор:  ivashenko [ 30 май 2014, 03:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о двух спортсменах

Правильно ли мне кажется?
Вероятность, что первый спортсмен выполнит в первом подходе - 0.5, вероятность, что он не выполнит в первом подходе и дойдет до второго подхода - 0.5, что выполнит во втором подходе- 0.5*0.5= 0.25, итого, что он выполнит в первом или втором подходах - 0.75, а что не выполнит в обеих подходах соответственно и очередь перейдет ко второму спортсмену 1-0.75=0.25. Вероятность, что второй спортсмен выполнит в первом подходе - 0.5*0.25=0.125, что выполнит во втором подходе= 0.5*0.125= 0.0625 итого вероятность выполнения вторым спортсменом в одном из двух подходов 0.125+0.0625= 0.1875. А вероятность выполнения упражнения хотябы одним из двух спортсменов =0.75+0.1875=0.9375.

Автор:  Talanov [ 30 май 2014, 05:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о двух спортсменах

Какое-то сложное и запутанное решение, но ответ почему-то верный. Искомая вероятность ищется проще: 1-(1-0.75)(1-0.75).

Автор:  ivashenko [ 30 май 2014, 07:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о двух спортсменах

просто не помню ни одной формулы из теории вероятностей, приходится выдумывать :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/