Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти мат. ожидание и дисперсию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33580
Страница 1 из 1

Автор:  mrjohn [ 22 май 2014, 08:20 ]
Заголовок сообщения:  Найти мат. ожидание и дисперсию

Нашел задачу:
Кси - случайная величина, такая что [math]ln{\xi}[/math] ~ [math]N(0, 1)[/math]

Найти:
а) функцию распределения и плотность
б) E и D

Я проходил распределения, но не знаю как это решать.
По идее должно получится какое-то именованное распределение.
Спасибо заранее.

Автор:  Talanov [ 22 май 2014, 08:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти мат. ожидание и дисперсию

Логнормальное распределение.

Автор:  mrjohn [ 22 май 2014, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти мат. ожидание и дисперсию

У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math].
Это правильно?

Автор:  Talanov [ 22 май 2014, 13:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти мат. ожидание и дисперсию

mrjohn писал(а):
У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math].
Это правильно?

[math]F_{\xi}(x) = \int_{0}^x{f_\xi(t)dt}[/math]

Автор:  mrjohn [ 22 май 2014, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти мат. ожидание и дисперсию

Talanov писал(а):
mrjohn писал(а):
У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math].
Это правильно?

[math]F_{\xi}(x) = \int_{0}^x{f_\xi(t)dt}[/math]


Значит, [math]E(\xi) = \int\limits_{-\infty}^{\infty}\! x e^{\frac{-ln^2x}{2}} dx[/math]?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/