| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти мат. ожидание и дисперсию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33580 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mrjohn [ 22 май 2014, 08:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти мат. ожидание и дисперсию |
Нашел задачу: Кси - случайная величина, такая что [math]ln{\xi}[/math] ~ [math]N(0, 1)[/math] Найти: а) функцию распределения и плотность б) E и D Я проходил распределения, но не знаю как это решать. По идее должно получится какое-то именованное распределение. Спасибо заранее. |
|
| Автор: | Talanov [ 22 май 2014, 08:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти мат. ожидание и дисперсию |
Логнормальное распределение. |
|
| Автор: | mrjohn [ 22 май 2014, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти мат. ожидание и дисперсию |
У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math]. Это правильно? |
|
| Автор: | Talanov [ 22 май 2014, 13:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти мат. ожидание и дисперсию |
mrjohn писал(а): У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math]. Это правильно? [math]F_{\xi}(x) = \int_{0}^x{f_\xi(t)dt}[/math] |
|
| Автор: | mrjohn [ 22 май 2014, 13:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти мат. ожидание и дисперсию |
Talanov писал(а): mrjohn писал(а): У меня получилось так: функция плотности [math]f_{\xi}(x) = e^{\frac{-ln^2x}{2}}[/math], а функция распределения [math]F_{\xi}(x) = \int_{-\infty}^1{f_\xi(x)}[/math]. Это правильно? [math]F_{\xi}(x) = \int_{0}^x{f_\xi(t)dt}[/math] Значит, [math]E(\xi) = \int\limits_{-\infty}^{\infty}\! x e^{\frac{-ln^2x}{2}} dx[/math]? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|