| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про шары http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33323 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MaksimB4 [ 14 май 2014, 08:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про шары |
Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным? Меня смущает слово "последний". Не могу понять.. в знаменателе понятно, что будет n=[math]C_{20}^{2}[/math] , если учитывать классическое определение вероятности.. но как быть с числителем? Может, просто [math]C_{15}^{1}[/math] ? Прошу, если не сложно, помогите разобраться. И еще с такой задачей вопрос. Большое количество семян гвоздики содержит 0,02% семян ромашки. Посажено всего 800 семян. Какова вероятность, что вырастет хотя бы 1 ромашка? Здесь какую формулу использовать? Бернулли? Т.е получится p=0.02% q=0.98% n=800 m=1 [math]P_{n}[/math](m)=[math]C_{800}^{1}[/math]*[math]0.02^{1}[/math]*[math]0.98^{799}[/math]? Или я тут вообще полнейший бред понаписал? |
|
| Автор: | Talanov [ 14 май 2014, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Во второй задаче приближенное распределение Пуассона через противоположную вероятность. |
|
| Автор: | Talanov [ 14 май 2014, 08:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
1). 15/20*14/19+5/20*15/19 |
|
| Автор: | MaksimB4 [ 14 май 2014, 09:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Talanov спасибо! Все-таки первая решается без всяких C. а во второй такую формулу использовать?
|
|
| Автор: | Talanov [ 14 май 2014, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Первая вообще решается через 15/20. Подумайте, почему. Во второй правильно. |
|
| Автор: | MaksimB4 [ 14 май 2014, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Хорошо, со второй вроде более менее разобрался. А с первой..ну, ведь получается, что нужно найти вероятность того,что последним будет черный шар. Вариантов же не так много, когда он может быть извлечен..это либо вначале допустим белый, потом черный, и вначале черный и потом черный. Так ведь? |
|
| Автор: | Talanov [ 14 май 2014, 10:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Я так сначала и считал. |
|
| Автор: | MaksimB4 [ 14 май 2014, 10:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Да, я понял, но почему можно обойтись просто 15/20?... Кстати, со второй задачей заминка выходит. Там так решается?проверьте пожалуйста. [math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1[/math])+[math]P_{800}[/math](0)=1 [math]\lambda[/math]=n*p=800*0.02=16 [math]P_{800}[/math](0)=[math]\frac{ 16^{0} }{ 0! }[/math] * [math]e^{-16}[/math] = [math]e^{-16}[/math]= 0.000000112 [math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1)[/math]= 1 - 0.0000000112 = 0.99999888 Что-то у меня явно не то получилось...где ошибка? |
|
| Автор: | Talanov [ 14 май 2014, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
Вторая правильно. Можно точное значение в Экселе найти и сравнить. |
|
| Автор: | venjar [ 14 май 2014, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про шары |
MaksimB4 писал(а): Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным? В качестве равновозможных исходов этого эксперимента возьмите шар, который будет вытащен вторым. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|