Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про шары
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33323
Страница 1 из 1

Автор:  MaksimB4 [ 14 май 2014, 08:31 ]
Заголовок сообщения:  Задача про шары

Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным?

Меня смущает слово "последний". Не могу понять..
в знаменателе понятно, что будет n=[math]C_{20}^{2}[/math] , если учитывать классическое определение вероятности..
но как быть с числителем? Может, просто [math]C_{15}^{1}[/math] ?
Прошу, если не сложно, помогите разобраться.

И еще с такой задачей вопрос.
Большое количество семян гвоздики содержит 0,02% семян ромашки. Посажено всего 800 семян. Какова вероятность, что вырастет хотя бы 1 ромашка?
Здесь какую формулу использовать? Бернулли?
Т.е получится
p=0.02%
q=0.98%
n=800
m=1
[math]P_{n}[/math](m)=[math]C_{800}^{1}[/math]*[math]0.02^{1}[/math]*[math]0.98^{799}[/math]?
Или я тут вообще полнейший бред понаписал?

Автор:  Talanov [ 14 май 2014, 08:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Во второй задаче приближенное распределение Пуассона через противоположную вероятность.

Автор:  Talanov [ 14 май 2014, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

1). 15/20*14/19+5/20*15/19

Автор:  MaksimB4 [ 14 май 2014, 09:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Talanov
спасибо!
Все-таки первая решается без всяких C.

а во второй такую формулу использовать?
Изображение

Автор:  Talanov [ 14 май 2014, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Первая вообще решается через 15/20. Подумайте, почему.
Во второй правильно.

Автор:  MaksimB4 [ 14 май 2014, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Хорошо, со второй вроде более менее разобрался.

А с первой..ну, ведь получается, что нужно найти вероятность того,что последним будет черный шар. Вариантов же не так много, когда он может быть извлечен..это либо вначале допустим белый, потом черный, и вначале черный и потом черный. Так ведь?

Автор:  Talanov [ 14 май 2014, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Я так сначала и считал.

Автор:  MaksimB4 [ 14 май 2014, 10:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Да, я понял, но почему можно обойтись просто 15/20?...

Кстати, со второй задачей заминка выходит.
Там так решается?проверьте пожалуйста.
[math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1[/math])+[math]P_{800}[/math](0)=1
[math]\lambda[/math]=n*p=800*0.02=16
[math]P_{800}[/math](0)=[math]\frac{ 16^{0} }{ 0! }[/math] * [math]e^{-16}[/math] = [math]e^{-16}[/math]= 0.000000112
[math]P_{800}[/math](m [math]\geqslant 1)[/math]= 1 - 0.0000000112 = 0.99999888
Что-то у меня явно не то получилось...где ошибка?

Автор:  Talanov [ 14 май 2014, 10:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

Вторая правильно. Можно точное значение в Экселе найти и сравнить.

Автор:  venjar [ 14 май 2014, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про шары

MaksimB4 писал(а):
Из урны, содержащей 20 шаров, среди которых 15 черных, последовательно извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что последний извлеченный шар будет черным?



В качестве равновозможных исходов этого эксперимента возьмите шар, который будет вытащен вторым.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/