| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на закон Вейбулла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33248 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | anton73 [ 11 май 2014, 12:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на закон Вейбулла |
Плотность распределения времени безотказной работы устройства подчинена закону Вейбулла: 0.1te^(-0.05t^2) Найти функцию распределения и вероятность безотказной работы в течении 5 часов. Функцию распределения нашел : 1-e^(-0.05t^2) Правильно ли я понял, что вероятность безотказной работы нужно определить через эту самую функцию, просто подставив в неё t=5? |
|
| Автор: | anton73 [ 11 май 2014, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
Или нужно вот так [math]P(a<t<b)=F(b)-F(a)[/math]. где [math]a=0[/math], [math]b=5[/math]? И тогда: [math]P(0<t<5)=F(5)-F(0)=[/math]1-e^(-0.05*5^2)-0=0.71 - это вероятность того, что устройство откажет Тогда вероятность безотказной работы: [math]P(5)=1-0.71=0.29[/math] Правильно? |
|
| Автор: | Talanov [ 12 май 2014, 04:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
Правильно. |
|
| Автор: | anton73 [ 17 май 2014, 13:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
Еще есть одна задача. Никак не могу понять условие, а именно что требуется найти. Подскажите пожалуйста. Функция распределения непрерывной случайной величины X - времени безотказной работы устройства равна f(x)=1-e^(-x|T) (x>=0). Найти вероятность безотказной работы устройства за время x>=T |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2014, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
Вам задана [math]F(x)[/math]. Найдите чему равно [math]F(T)[/math]. |
|
| Автор: | anton73 [ 17 май 2014, 13:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
А как найти это Т? |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2014, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
anton73 писал(а): Функция распределения непрерывной случайной величины X - времени безотказной работы устройства равна f(x)=1-e^(-x|T) (x>=0). Т - это параметр экспоненциального распределения. Он вам задан. |
|
| Автор: | anton73 [ 17 май 2014, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
То есть Т нужно выразить из формулы? Ничего не понимаю |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2014, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
anton73 писал(а): Ничего не понимаю Что не понятно? |
|
| Автор: | anton73 [ 18 май 2014, 11:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на закон Вейбулла |
Из этой формулы [math]F(x)=1-e^{\frac{ -x }{ T } }[/math] следует: [math]\lambda =\frac{ 1 }{T }[/math] - это интенсивность отказов И тогда [math]P(x \geqslant T)=e^{\frac{ -x }{ T } }[/math] - это вероятность безотказной работы устройства за время за время [math]x \geqslant T[/math] Это же не может быть окончательным ответом? Как найти этот параметр Т? Его нужно как-то выразить? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|