Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 12:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Плотность распределения времени безотказной работы устройства подчинена закону Вейбулла: 0.1te^(-0.05t^2) Найти функцию распределения и вероятность безотказной работы в течении 5 часов.
Функцию распределения нашел : 1-e^(-0.05t^2)
Правильно ли я понял, что вероятность безотказной работы нужно определить через эту самую функцию, просто подставив в неё t=5?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 12:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или нужно вот так [math]P(a<t<b)=F(b)-F(a)[/math]. где [math]a=0[/math], [math]b=5[/math]?
И тогда: [math]P(0<t<5)=F(5)-F(0)=[/math]1-e^(-0.05*5^2)-0=0.71 - это вероятность того, что устройство откажет
Тогда вероятность безотказной работы: [math]P(5)=1-0.71=0.29[/math]
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 12 май 2014, 04:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
anton73
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 13:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще есть одна задача. Никак не могу понять условие, а именно что требуется найти. Подскажите пожалуйста.
Функция распределения непрерывной случайной величины X - времени безотказной работы устройства равна f(x)=1-e^(-x|T) (x>=0). Найти вероятность безотказной работы устройства за время x>=T

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 13:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам задана [math]F(x)[/math]. Найдите чему равно [math]F(T)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
anton73
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как найти это Т?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 14:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anton73 писал(а):
Функция распределения непрерывной случайной величины X - времени безотказной работы устройства равна f(x)=1-e^(-x|T) (x>=0).

Т - это параметр экспоненциального распределения. Он вам задан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 14:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть Т нужно выразить из формулы? Ничего не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 15:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
anton73 писал(а):
Ничего не понимаю

Что не понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на закон Вейбулла
СообщениеДобавлено: 18 май 2014, 11:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из этой формулы [math]F(x)=1-e^{\frac{ -x }{ T } }[/math] следует:
[math]\lambda =\frac{ 1 }{T }[/math] - это интенсивность отказов
И тогда [math]P(x \geqslant T)=e^{\frac{ -x }{ T } }[/math] - это вероятность безотказной работы устройства за время за время [math]x \geqslant T[/math]
Это же не может быть окончательным ответом?
Как найти этот параметр Т? Его нужно как-то выразить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Анализ Вейбулла и увеличение производительности

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

BlackSnow

0

212

29 окт 2020, 12:24

Распределение Вейбулла с тремя параметрами

в форуме Теория вероятностей

Frostah

0

253

08 июн 2017, 15:43

Задача на закон охлаждения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RWBY

8

838

21 май 2015, 22:12

Закон распределения. Задача

в форуме Теория вероятностей

nastusha9965

1

667

13 май 2017, 09:24

Закон распределения. Задача про стрелка

в форуме Теория вероятностей

eurydyka

1

704

22 июн 2018, 10:06

Задача на закон сохранения импульса

в форуме Школьная физика

Ekubovich

2

290

24 дек 2021, 16:27

Задача на Закон больших чисел

в форуме Теория вероятностей

Weirs

4

156

12 май 2024, 13:25

Задача на закон охлаждения Ньютона

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

k_lol

11

1031

28 сен 2019, 19:39

Задача по теории вероятностей, закон рапределения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ilya_Ilya

8

494

01 мар 2019, 20:08

Задача по теории вероятности (закон Пуассона)

в форуме Теория вероятностей

Randomizer

14

440

26 апр 2020, 20:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved