| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про два трамвая http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33127 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Centrin0 [ 07 май 2014, 08:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про два трамвая |
Добрый день. Есть задача Пассажир может воспользоваться трамваями двух маршрутов, следующих с интервалами 5 и 7 минут. Найти вероятность того, что придя на остановку в случайный момент времени, пассажир будет ждать не дольше 2х минут. Решаю следующим способом: Строю координатную ось. Ось х - время до ожидания первого трамвая, ось у - время до ожидания второго трамвая. Одно деление - минута. Получается прямоугольник со сторонами 5 и 7. По условию, нужно ждать не более 2х минут, то рисуем прямые x=3 и x=5. Получаемый прямоугольник 3 на 5 это то, что нам не нужно, так как время ожидания более 2х минут. Тогда находим вероятность искомую. Она равна = (5*7 - 3*5 ) / 5*7 = 20/35 = 4/7 Но это не верно. Как тогда решать? |
|
| Автор: | Yurik [ 07 май 2014, 09:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Не более двух минут это на Вашем графике квадратик 2х2 (вершина в начале координат). Получаем [math]p=\frac{2 \times 2}{5 \times 7}=\frac{4}{35}[/math]. |
|
| Автор: | Centrin0 [ 07 май 2014, 09:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Нужно не одновременное прибытие обоих трамваев в рамки 2х минут, а достаточно любого трамвая. Поэтому искомая площадь это будет не квадрат 2х2. |
|
| Автор: | Yurik [ 07 май 2014, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Любая точка из этого квадрата, а это не обязательно одновременное прибытие, ожидание менее двух минут. |
|
| Автор: | Centrin0 [ 07 май 2014, 09:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Этот квадрат не полное решение. Например, если осталось до прибытие одного трамвая минута, до другого 7, то эта точка не входит в квардрат 2х2, но является решением. |
|
| Автор: | Yurik [ 07 май 2014, 10:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Верно, неполное, ошибка. Проведите в Вашем прямоугольке диагональ (одновременное прибытие), теперь от этой диагонали по минуте вверх и вниз. Получите полосу с двумя треугольниками. Отношение площади полосы к площади всего прямоугольника и будет искомой вероятностью. |
|
| Автор: | Centrin0 [ 07 май 2014, 13:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Не совсем понимаю почему диагональ и от нее по минуте вверх и вниз. Почему? |
|
| Автор: | Yurik [ 07 май 2014, 13:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про два трамвая |
Честно говоря, сам запутался. Может, ещё кто поможет? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|