Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Стрельба по мишеням Найти закон распределения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=33013
Страница 1 из 1

Автор:  anton73 [ 04 май 2014, 06:58 ]
Заголовок сообщения:  Стрельба по мишеням Найти закон распределения

Вероятность того, что стрелок попадает в мишень при одном выстреле, равна 0,6. Стрелку последовательно выдаются патроны до тех пор, пока не промахнется, но не более 5 патронов. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа выданных патронов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число выданных патронов будет не менее трех.
Распределение, математическое ожидание и дисперсию нашел, функцию распределения построил. Помогите пожалуйста определить вероятность того, что число выданных патронов будет не менее трех. Наверное ответ очень простой, но я на нем застрял и никак не могу решить. Предполагаю, что это находится из функции

Автор:  anton73 [ 04 май 2014, 07:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стрельба по мишеням Найти закон распределения

Вот такой закон распределения у меня получился
x - число выданных патронов
p1=q=0.4
p2=q*p=0.24
p3=q*p^2=0.144 и т.д.
x12345более 5
p0.40.240.1440.08640.051840.07776

Вероятность того, что число выданных патронов будет не менее трех равна 0,6*0,6*0,6=0,216, но это число, как я понял, нужно найти из графика. Из графика вероятность промаха три раза подряд равна 0,4+0,24+0,144=0,784, значит вероятность попадания три раза подряд равна 1-0,784=0,216. Правильно?

Автор:  Prokop [ 04 май 2014, 08:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стрельба по мишеням Найти закон распределения

В условии задачи сказано, что стрелку выдают не более [math]5[/math] патронов. Поэтому случайная величина (количество выданных патронов) имеет [math]5[/math] значений: [math]1[/math],[math]2[/math], [math]3[/math], [math]4[/math], [math]5[/math] , с вероятностями [math]q[/math], [math]p q[/math], [math]p^2 q[/math], [math]p^3 q[/math],[math]p^4[/math] соответственно.

Автор:  anton73 [ 04 май 2014, 09:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стрельба по мишеням Найти закон распределения

В таком случае последняя вероятность получается больше, чем предыдущая. Разве они не должны убывать?
x12345
p0.40.240.1440.08640.1296

Автор:  Prokop [ 04 май 2014, 09:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стрельба по мишеням Найти закон распределения

Как видим, убывать вероятностям не обязательно. Действительно, что вероятнее попасть в цель или нет (после трёх попаданий).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/