Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Математическое ожидание нормальной случайной величины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32881
Страница 1 из 1

Автор:  Jesus_in_Vegas [ 28 апр 2014, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Математическое ожидание нормальной случайной величины

Помогите пожалуйста понять, как можно решить это:
Случайная величина [math]\boldsymbol{\xi}[/math] нормальна с параметрами (-2;4)
Найти матожидание сл. вел [math]\boldsymbol{\eta}[/math]=[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math][math]+[/math][math]\boldsymbol{\xi}[/math][math]+1[/math]

мне ясно что следует найти следующее:
M[[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math]+[math]\boldsymbol{\xi}[/math]+1]=M[[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math]]+M[[math]\boldsymbol{\xi}[/math]]+1

например чтобы найти M[[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math]] нужно

M[[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math]]=[math]\frac{1}{4\sqrt{2pi}}\int(x^2e^{\frac{-(x+2)^2}{32}})dx[/math]
и как такое посчитать? нужно как-то по другому найти [math]M[\boldsymbol{\eta}][/math] , но как?

это способ нахождения M[[math]\boldsymbol{\xi}^2[/math]], без поиска закона распределения.
может можно найти как-то закон распределения сл.вел [math]\boldsymbol{\eta}[/math]? и потом уже найти ее матожидание?

Автор:  Prokop [ 28 апр 2014, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическое ожидание нормальной случайной величины

[math]M\left[{{\xi ^2}}\right] = D\left[ \xi \right] +{\left({M\left[ \xi \right]}\right)^2}[/math]

Автор:  Jesus_in_Vegas [ 28 апр 2014, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Математическое ожидание нормальной случайной величины

Prokop
ого, большое спасибо, не знала такой формулы.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/