Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Jesus_in_Vegas |
|
|
|
задача такая: Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-4;1], найти мат ожидание и дисперсию случайной величины [math]$Y=$[/math][math]$X^2$[/math][math]$-X-7$[/math] мат ожидание нашла, надеюсь верно, по теореме "о математическом ожидании от функции случайной величины" получилось [math]$M[X^2]-M[X]-M[7]$[/math][math]$=-7|6$[/math] то есть так: [math]$\int(\gamma(x)f(x))dx$[/math] где f(x) - плотность распределения, гамма - функция от сл. величины. а как найти дисперсию? так как закон распределения сл.вел Y неизвестен, то есть такая формула, думаю нужно по ней, но как? [math]$D[X]=M[X^2]-(M[X])^2$[/math] получается нужно найти [math]$D[Y]$[/math].. но для этого нужно знать [math]$M[Y^2]$[/math], как это найти если [math]$Y=$[/math][math]$X^2$[/math][math]$-X-7$[/math] ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
[math]M\left[{{Y^2}}\right] = M{\left({{X^2}- X - 7}\right)^2}= M\left[{{X^4}}\right] - 2M\left[{{X^3}}\right] - 13M\left[{{X^2}}\right] + 14M\left[ X \right] + 49[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Jesus_in_Vegas |
||
| Jesus_in_Vegas |
|
|
|
Prokop
да, спасибо, так и думала, но: для дисперсии константы можно не учитывать же? или здесь нужно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Вот формула для дисперсии
[math]D\left[ Y \right] = M\left[{{Y^2}}\right] -{\left({M\left[ Y \right]}\right)^2}[/math] По ней и действуйте. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Дисперсия случайной величины
в форуме Теория вероятностей |
1 |
279 |
02 дек 2017, 02:32 |
|
|
Мат ожидание и дисперсия случайной величины
в форуме Теория вероятностей |
9 |
750 |
16 дек 2018, 16:48 |
|
|
Дисперсия дискретной случайной величины
в форуме Теория вероятностей |
2 |
194 |
06 май 2019, 14:40 |
|
|
Плотность функции от случайной величины
в форуме Теория вероятностей |
0 |
124 |
16 сен 2022, 19:38 |
|
|
Плотность функции от случайной величины
в форуме Теория вероятностей |
18 |
278 |
28 ноя 2020, 10:38 |
|
|
Математическое ожидание, дисперсия дискретной случайной вел
в форуме Теория вероятностей |
1 |
212 |
07 мар 2022, 08:17 |
|
|
Закон распределения, мат ожидание, дисперсия случайной велич
в форуме Теория вероятностей |
0 |
425 |
16 апр 2015, 20:58 |
|
|
Случайные величины. МО и Дисперсия
в форуме Теория вероятностей |
2 |
225 |
10 мар 2022, 09:49 |
|
|
ФУНКЦИЯ ОТ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
267 |
24 дек 2018, 20:12 |
|
| Распределение случайной величины | 0 |
377 |
16 июн 2015, 20:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |