Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на вероятность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32864
Страница 1 из 1

Автор:  newagno [ 28 апр 2014, 09:02 ]
Заголовок сообщения:  Задача на вероятность

Ребята помогите разобратся с задачей:
В ящик с пятью шарами опущен белый шар, после чего наудачу извлечен 1 шар. Все
предположения о первоначальном составе шаров по цвету в ящике равновероятны. Найти
вероятность того, что в ящике первоначально было ровно три белых шара, если вынутый шар
оказался белым.

Автор:  Prokop [ 28 апр 2014, 09:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Выдвигаете гипотезы: [math]H_k[/math] - в ящике[math]k[/math] белых шаров, k=1,2,3,4,5,6, [math]P\left( {{H_k}} \right) = \frac{1}{6}[/math].
Далее применяйте формулу Байеса.

Автор:  newagno [ 28 апр 2014, 11:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Prokop писал(а):
Выдвигаете гипотезы: [math]H_k[/math] - в ящике[math]k[/math] белых шаров, k=1,2,3,4,5,6, [math]P\left( {{H_k}} \right) = \frac{1}{6}[/math].
Далее применяйте формулу Байеса.

Можно более развернуто, спасибо.

Автор:  Prokop [ 28 апр 2014, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Формула полной вероятности и формула Байеса
static.php?p=zavisimye-i-nezavisimye-sluchainye-sobytiya

Автор:  newagno [ 29 апр 2014, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

не могу разобратся, нужна ваша помощь, пожалуйста.

Автор:  newagno [ 29 апр 2014, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Если я правильно понял Р(А)=1/6, а Р(Н4)=3/5, тогда Р(Н4А)=(1/6*3/5)/(1/6)=1/10. Верно?

Автор:  venjar [ 29 апр 2014, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Я ему уже ответил на другом форуме, описал гипотезы и сказал, какой формулой пользоваться. Дальше посоветовал найти формулу Байеса и посмотреть решение других задач на эту формулу.
Напрягать мозги ему лень, ему надо полное решение, поэтому он все это выложил сюда и ждет халявы.

Автор:  newagno [ 29 апр 2014, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

P(H1) = P(H2) = P(H3) = P(H4) = P(H5) = P(H6) =1/6
P(A/H1)=1/6, P(A/H2)=2/6, P(A/H3)=3/6, P(A/H4)=4/6, P(A/H5)=5/6, P(A/H6)=6/6,
откуда выходит что:
Р(А)=(Р(Н4)*Р(А/Н4))/(Р(Н1)*Р(А/Н1)+...+Р(Н6)*Р(А/Н6))=4/21
Примерно так? Спасибо.

Автор:  venjar [ 30 апр 2014, 05:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на вероятность

Верно.
Только не

Р(А)=(Р(Н4)*Р(А/Н4))/(Р(Н1)*Р(А/Н1)+...+Р(Н6)*Р(А/Н6))=4/21

а

Р(Н4/А)=(Р(Н4)*Р(А/Н4))/(Р(Н1)*Р(А/Н1)+...+Р(Н6)*Р(А/Н6))=4/21

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/