Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32688
Страница 1 из 1

Автор:  sherkan [ 21 апр 2014, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

Предположим есть такой ряд значений (всего 10):

-30 -30 60 -30 -30 60 -30 -30 60 -30

В расчете дисперсии используется формула:

Изображение

1.
Среднее арифметическое квадратов = ( -30^2 + -30^2 + 60^2 + -30^2 + -30^2 + 60^2 + -30^2 + -30^2 + 60^2 + -30^2 ) / 10 = ( 900*7 + 3600*3 ) / 10 = ( 6300 + 10800 ) / 10 = 1710

2.
Квадрат среднего = (( -30 + -30 + 60 + -30 + -30 + 60 + -30 + -30 + 60 + -30 ) / 10 ) ^2 = ((-30*7 + 60*3) / 10) ^2 = 9

3.
D = 1710 - 9 = 1701


Хочу лишь удостовериться что я все правильно сделал.
- Можно ли смешивать отрицательные и положительные числа как в этом примере?
- Подчиняется ли этот ряд Нормальному распределению?


Спасибо

Автор:  Talanov [ 21 апр 2014, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

Все правильно. На НР не похоже.

Автор:  sherkan [ 21 апр 2014, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

Talanov писал(а):
Все правильно.


Я пока плохо знаком с материалом, ищу статьи в интернете и по ним пытаюсь что-то рассчитать.

- Можно ли утверждать что если ряд подчиняется правилу "Трех Сигм" то он подчиняется Нормальному распределению?

Если утверждение верно, то тогда вот что получается.

1. Математическое Ожидание m = -30*0.7 + 60*0.3 = -3
где 0.7 - вероятность получения -30, а 03 - вероятность +60.

2. Проверка "Трех Сигм":
Сигма = Дисперсия ^ 1/2 = 1701 ^1/2 = ~41

=> 3*Сигма = 3 * 41 = 123

Получаем пределы:
{m - 3S} = -3 - 123 = -126
{m + 3S} = -3 + 123 = +120

Поскольку -30 и +60 всегда находятся внутри пределов, то ряд должен подчиняться Нормальному Распределению. Верно или я где-то ошибся?

Заранее Благодарен

Автор:  Talanov [ 21 апр 2014, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

Строго говоря, нет. Если у вас в ГС всего два варианта -30 и 60, какое это НР?

Автор:  sherkan [ 21 апр 2014, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

Talanov писал(а):
ГС


ГС - Гаусс?
Вообще у меня ближайшая задача построить Линейную Регрессию (линию на графике) по точкам подобным этим, вероятно будут и другие варианты и комбинации чисел. Я пока хочу "обкатать" весь процесс и теорию, понять что и как делать.

Нет ли в моих расчетах выше каких-либо очевидных ошибок?

Спасибо

Автор:  Talanov [ 21 апр 2014, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

ГС - генеральная совукупность.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/