Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| include |
|
||
|
Решаю задачки, готовлюсь к экзаменам =) Задача: На заводе изготавливаются сапожные инструменты. Каждый день после смены каждый из 100 работников завода пытается пронести через проходную шило в мешке. Вероятность утаить шило в мешке составляет 0,002. Какова вероятность того, что шило в мешке утаят не менее трёх работников завода? Я думаю, что это задача либо на формулу Бернулли либо на формулу Пуассона. Я решил считать по Пуассону, так как вероятность мала, а n велико. Вот что получилось: n=100 p=0.002 np=a=0.2 q=1-p=0.998 [math]P_{100}(3)=\frac{0.2^{3} }{ 3! }*e^{-0.2}=0.001093[/math] Если считать по формуле Бернулли: Моя логика такая - найдем вероятности: [math]P_{100}(3),P_{99}(2),P_{98}(1)[/math] Событие А - шило было украдено работником. Собственно вероятности: [math]P_{100}(3)=0,00106,P_{99}(2)=0,0159,P_{98}(1)=0,161[/math] Далее все вероятности умножить, т.к. сказано не менее 3 (как я понимаю - 3 как минимум унесут) = 2,7*[math]10^{-6}[/math] Правильно ли я думаю, и какой из способов правильный? Или эта задача на теорему Муавра — Лапласа? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]P(k \geqslant 3)=1-P(k<3)=1-\left(P_0+P_1+P_2\right)[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: include |
|||
| Talanov |
|
|
|
include писал(а): Каждый день после смены каждый из 100 работников завода пытается пронести через проходную шило в мешке. Может быть всё-таки не каждый, а один из 100? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
Talanov писал(а): Может быть всё-таки не каждый, а один из 100? Если так, то вопрос задачи некорректен. Последний раз редактировалось Yurik 18 апр 2014, 16:36, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: include |
|||
| include |
|
|
|
Talanov писал(а): include писал(а): Каждый день после смены каждый из 100 работников завода пытается пронести через проходную шило в мешке. Может быть всё-таки не каждый, а один из 100? Именно каждый! Yurik писал(а): [math]P(k \geqslant 3)=1-P(k<3)=1-\left(P_0+P_1+P_2\right)[/math] Р0,Р1 и Р2.. это то что я считал? Или откуда их тогда взять? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
||
|
include писал(а): Р0,Р1 и Р2.. это то что я считал? Или откуда их тогда взять? По закону Пуассона. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Talanov |
|
|
|
include писал(а): Talanov писал(а): include писал(а): Каждый день после смены каждый из 100 работников завода пытается пронести через проходную шило в мешке. Может быть всё-таки не каждый, а один из 100? Именно каждый! До меня наконец-то дошло. На заводе всего 100 работников и все из них, включая уборщицу и генерального директора воруют каждый рабочий день по одному шилу. На проходной стоит индикатор, настроенный на шило, вероятность попасться на честной проходной и лишиться честно сворованного шила равна 0,998. Ну и задачи пошли! |
||
| Вернуться к началу | ||
| include |
|
|
|
Yurik писал(а): include писал(а): Р0,Р1 и Р2.. это то что я считал? Или откуда их тогда взять? По закону Пуассона. Простите мне мою туповатость, но как их по считать =( Эм... [math]P_{100}(3)=\frac{0.2^{3} }{ 3! }*e^{-0.2}=0.001093[/math] Вот так, только заменяя 3 на цифру 2, а затем на 1? =) |
||
| Вернуться к началу | ||
| include |
|
||
|
Новых соображений мне не пришло, по считал:
[math]P_{100}(3)=\frac{0.2^{3} }{ 3! }*e^{-0.2}=0.001093[/math] [math]P_{100}(2)=\frac{0.2^{2} }{ 2! }*e^{-0.2}=0.01639[/math] [math]P_{100}(1)=\frac{0.2^{1} }{ 1! }*e^{-0.2}=0.1639[/math] Итого [math]P(k \geqslant 3)=1-P(k<3)=1-\left(P_0+P_1+P_2\right)[/math] [math]= 1-0,181383=0,8186[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Нет. Меньше трёх это ноль, один или два.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сколько шаров было в мешке?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
362 |
02 окт 2017, 13:04 |
|
|
В мешке лежат 25 красных, 19 синих и 16 зеленых шарфов
в форуме Теория вероятностей |
6 |
1823 |
19 окт 2015, 16:17 |
|
|
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1382 |
18 дек 2015, 13:32 |
|
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
9 |
670 |
04 июл 2016, 10:42 |
|
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
466 |
12 дек 2014, 00:09 |
|
|
Вероятность v2.0
в форуме Теория вероятностей |
0 |
370 |
12 дек 2014, 00:18 |
|
|
Вероятность Pk=P(|X −MX| < kσ)
в форуме Теория вероятностей |
14 |
406 |
18 дек 2021, 10:02 |
|
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
6 |
703 |
29 янв 2015, 11:52 |
|
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
5 |
391 |
19 фев 2017, 20:19 |
|
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
845 |
12 май 2016, 21:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |