| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Очень сложная вероятность http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32512 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Gagarin [ 14 апр 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Очень сложная вероятность |
Доброго всем времени суток. Подскажите, пожалуйста, как можно решить задачку: Слово СТАТИСТИКА разрезали на буквы и выбрали из 10 букв случайным образом 6 штук. С какой вероятностью из них можно составить слово ТАКСИ? Я не очень понимаю с чего мне начать решать эту задачу. Спасибо. |
|
| Автор: | Dotsent [ 14 апр 2014, 22:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Gagarin писал(а): Слово СТАТИСТИКА разрезали на буквы и выбрали из 10 букв случайным образом 6 штук. С какой вероятностью из них можно составить слово ТАКСИ? Я не очень понимаю с чего мне начать решать эту задачу. Спасибо. Можно начать с того, что выбрать сперва только 5 букв: Букву Т можно выбрать 3-мя способами, А -2-мя, К - 1-м, С - 2-мя, И - 2-мя. Итого, 3х2х1х2х2=24 способа....... |
|
| Автор: | Gagarin [ 14 апр 2014, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Это понятно, как и понятно, что общее число исходов при выборке 5 букв равно [math]C_{10}^5=\frac{10!}{5!\cdot 5!}=252[/math]. и вероятность составить слово "такси" из 5 букв равна [math]\frac{24}{252}=\frac{2}{21}[/math]. А вот как быть с шестой буквой - непонятно. Присоветуйте чего, господа-товарищи. |
|
| Автор: | Dotsent [ 14 апр 2014, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Да...вот тут начинается самое трудное.... В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить. |
|
| Автор: | Gagarin [ 14 апр 2014, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Dotsent писал(а): В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить. Это как это? Не понимайт. А шо в числителе? Можно увидеть эту формулу для вероятности? Мерси заранее |
|
| Автор: | Dotsent [ 15 апр 2014, 05:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Gagarin писал(а): Dotsent писал(а): В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить. Это как это? Не понимайт. А шо в числителе? Можно увидеть эту формулу для вероятности? Мерси заранее Да просто перебираешь втупую варианты повторения одной из букв дважды: для букв А, С, И будет по 3х2х2 исходов, для Т - (С из 3-ёх по 2)х2х2х2, для К-0 |
|
| Автор: | Gagarin [ 15 апр 2014, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Dotsent писал(а): Да просто перебираешь втупую варианты повторения одной из букв дважды: для букв А, С, И будет по 3х2х2 исходов, для Т - (С из 3-ёх по 2)х2х2х2, для К-0 Ну не понимаю я, что это за умножения. Господина, господина, растолкуйте мне непутёвому, как к тем найденным 24 благоприятным исходам выборки 5 букв из 10 добавить благоприятные исходы для шестой буквы. Я рыдаю, не понымаю.
|
|
| Автор: | Dotsent [ 15 апр 2014, 22:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Gagarin писал(а): ........................... как к тем найденным 24 благоприятным исходам выборки 5 букв из 10 добавить благоприятные исходы для шестой буквы. Я рыдаю, не понымаю. ![]() Не надо ничего добавлять, рассмотри 6 букв по аналогии с пятью. Только в варианте с 5-ю буквами выбиралось каждой по одной, а тут какой-то одной буквы должно быть две. Вот и рассмотри все варианты, их немного. В результате, числитель становиться таким: (3х2х2)+(3х2х2)+(3х2х2)+(3х2х2х2). Первые три слагаемых - это варианты, когда в наборе из 6-ти букв попалось две А, И или С, т.е. те, которых всего 2 в слове СТАТИСТИКА, поэтому там перемножаются только варианты одиночных букв в каждом слагаемом. Последнее слагаемое - это где 2 буквы Т, которые можно выбрать 3-мя способами из 3-ёх. .......Подробней не знаю как уже, если не понял, может кого ещё попросишь из форумчан объяснить... |
|
| Автор: | Gagarin [ 16 апр 2014, 03:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень сложная вероятность |
Dotsent писал(а): Подробней не знаю как уже, если не понял, может кого ещё попросишь из форумчан объяснить... Всё понял, спасибо большое |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|