Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Очень сложная вероятность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32512
Страница 1 из 1

Автор:  Gagarin [ 14 апр 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Очень сложная вероятность

Доброго всем времени суток.
Подскажите, пожалуйста, как можно решить задачку:
Слово СТАТИСТИКА разрезали на буквы и выбрали из 10 букв случайным образом 6 штук. С какой вероятностью из них можно составить слово ТАКСИ?
Я не очень понимаю с чего мне начать решать эту задачу.
Спасибо.

Автор:  Dotsent [ 14 апр 2014, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Gagarin писал(а):
Слово СТАТИСТИКА разрезали на буквы и выбрали из 10 букв случайным образом 6 штук. С какой вероятностью из них можно составить слово ТАКСИ?
Я не очень понимаю с чего мне начать решать эту задачу.
Спасибо.

Можно начать с того, что выбрать сперва только 5 букв:
Букву Т можно выбрать 3-мя способами, А -2-мя, К - 1-м, С - 2-мя, И - 2-мя. Итого, 3х2х1х2х2=24 способа.......

Автор:  Gagarin [ 14 апр 2014, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Это понятно, как и понятно, что общее число исходов при выборке 5 букв равно [math]C_{10}^5=\frac{10!}{5!\cdot 5!}=252[/math].
и вероятность составить слово "такси" из 5 букв равна [math]\frac{24}{252}=\frac{2}{21}[/math].
А вот как быть с шестой буквой - непонятно. Присоветуйте чего, господа-товарищи.

Автор:  Dotsent [ 14 апр 2014, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Да...вот тут начинается самое трудное.... :%)
В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить.

Автор:  Gagarin [ 14 апр 2014, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Dotsent писал(а):
В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить.

Это как это? Не понимайт. А шо в числителе? Можно увидеть эту формулу для вероятности?
Мерси заранее

Автор:  Dotsent [ 15 апр 2014, 05:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Gagarin писал(а):
Dotsent писал(а):
В каждом из 24 случаев шестую букву можно добавить 5-ю вариантами....... Только потом в знаменателе не забудь С из 10 по 6 поставить.

Это как это? Не понимайт. А шо в числителе? Можно увидеть эту формулу для вероятности?
Мерси заранее

Да просто перебираешь втупую варианты повторения одной из букв дважды:
для букв А, С, И будет по 3х2х2 исходов, для Т - (С из 3-ёх по 2)х2х2х2, для К-0

Автор:  Gagarin [ 15 апр 2014, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Dotsent писал(а):
Да просто перебираешь втупую варианты повторения одной из букв дважды:
для букв А, С, И будет по 3х2х2 исходов, для Т - (С из 3-ёх по 2)х2х2х2, для К-0

Ну не понимаю я, что это за умножения. Господина, господина, растолкуйте мне непутёвому, как к тем найденным 24 благоприятным исходам выборки 5 букв из 10 добавить благоприятные исходы для шестой буквы.
Я рыдаю, не понымаю. :cry:

Автор:  Dotsent [ 15 апр 2014, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Gagarin писал(а):
........................... как к тем найденным 24 благоприятным исходам выборки 5 букв из 10 добавить благоприятные исходы для шестой буквы.
Я рыдаю, не понымаю. :cry:


Не надо ничего добавлять, рассмотри 6 букв по аналогии с пятью. Только в варианте с 5-ю буквами выбиралось каждой по одной, а тут какой-то одной буквы должно быть две.
Вот и рассмотри все варианты, их немного. В результате, числитель становиться таким: (3х2х2)+(3х2х2)+(3х2х2)+(3х2х2х2).
Первые три слагаемых - это варианты, когда в наборе из 6-ти букв попалось две А, И или С, т.е. те, которых всего 2 в слове СТАТИСТИКА, поэтому там перемножаются только варианты одиночных букв в каждом слагаемом.
Последнее слагаемое - это где 2 буквы Т, которые можно выбрать 3-мя способами из 3-ёх.
.......Подробней не знаю как уже, если не понял, может кого ещё попросишь из форумчан объяснить...

Автор:  Gagarin [ 16 апр 2014, 03:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень сложная вероятность

Dotsent писал(а):
Подробней не знаю как уже, если не понял, может кого ещё попросишь из форумчан объяснить...

Всё понял, спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/