Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти закон рвспределения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32507
Страница 1 из 1

Автор:  Jesus_in_Vegas [ 14 апр 2014, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Найти закон рвспределения

помогите пожалуйста решить такие задачи:

1. Случайная величина [math]\xi[/math] распределена равномерно на промежутке [-1;2]
Найти закон распределения [math]\eta[/math]= [math]^{\xi2}[/math]

2. Случайная величина [math]\xi[/math] распределена экспоненциально с параметром [math]\mu[/math]=2.
Найти закон распределения с.в. [math]\eta[/math]=2-[math]\xi[/math].

Насчет номера 1, правильно ли?
[math]_{F\eta }[/math](x=P{[math]^{\xi 2}[/math]<x}=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 0, x<0 \\
& 1, x>2 \\
& P {{-\sqrt{x}<\eta<\sqrt{x}}} \\

\end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Prokop [ 15 апр 2014, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти закон рвспределения

Надо действовать по определению. Например, задача 1
[math]{F_\eta}\left( x \right) = P\left({\eta < x}\right) = P\left({{\xi ^2}< x}\right) = \left\{{\begin{array}{*{20}{c}}{0,\quad x \leqslant 0,}\\{\frac{2}{3}\sqrt x ,\quad 0 < x \leqslant 1,}\\{\frac{1}{3}\left({\sqrt x + 1}\right),\;1 < x \leqslant 4,}\\{1,\quad 4 < x.}\end{array}}\right.[/math]
Здесь полезно нарисовать график функции [math]\eta ={\xi ^2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/