Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверить несложные задачи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32464
Страница 1 из 1

Автор:  rashaveran [ 13 апр 2014, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Проверить несложные задачи

1)Две точки независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [-2;2]. найти вероятность того, что наименьшее из них будет принадлежать отрезку [-1;1]
Решение - (2*2)/(4*4)=1/4

2) Вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине А, равна 0.8. В случае сдачи экзамена по дисциплине А вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине Б, равна 0.5. В случае неудачи на экзамене по дисциплине А вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине Б, равна 0.6. Найти вероятность того, что экзамен хотя бы по одной из двух дисциплин студент сдаст.
Решение - P(A)=0.8, P(Б/А)=0.5, Р(Б/А(обр))=0.6. Расписать усл. вероятности, затем найти через них P(АБ) и P(АБ(обр)), через найденное, вероятность события Б. Получиться, если правильно посчитал 0.8*0.48+0.2*0.52=0.488

3) Пусть на РЛС (радиолокационную станцию) равновозможно поступает либо только шум (нет цели), либо смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличие только шума может ошибиться и зарегистрировать цель (ошибка ложной тревоги) с вероятностью 0.1; а при наличие сигнала с шумом цель правильно регистрируется (нет ошибки пропуска цели) с вероятностью 0.7. И пусть решающее устройство зарегистрировало цель. Какова вероятность, что РЛС не ошиблась?
Решение - 0.9*0.3+0.7*0.1=0.34

Если не затруднит, проверьте)

Автор:  Shadows [ 14 апр 2014, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить несложные задачи

1) Неправильно. Будет успех, если или обе попадут в (-1,1), или одна в (-1,1), другая - в (1,2)
2) Неправильно. Вас не смущает факт, что вероятность сдачи одного экзамена 0.8, а "хотя бы одного" - почти в два раза меньше???
3) Неправильно. Из условия следует, что РЛЦ редко ошибается.

Автор:  rashaveran [ 14 апр 2014, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить несложные задачи

Shadows писал(а):
1) Неправильно. Будет успех, если или обе попадут в (-1,1), или одна в (-1,1), другая - в (1,2)
2) Неправильно. Вас не смущает факт, что вероятность сдачи одного экзамена 0.8, а "хотя бы одного" - почти в два раза меньше???
3) Неправильно. Из условия следует, что РЛЦ редко ошибается.

Да, поспешил я.
Ну в первом я думал геом. вероятность. То есть квадрат сстороной 4. и внутри прямая y=x. Интерес. область над прямой.
а во втором как надо было делать? Есть еще версия, что 0.8*0.5+0.2*0.6 Но вероятно опять не правильно)
С третьем разобрался.

Автор:  Talanov [ 15 апр 2014, 02:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить несложные задачи

2). 1-(1-0.8)(1-0.6)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/