| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверить несложные задачи http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32464 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | rashaveran [ 13 апр 2014, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверить несложные задачи |
1)Две точки независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [-2;2]. найти вероятность того, что наименьшее из них будет принадлежать отрезку [-1;1] Решение - (2*2)/(4*4)=1/4 2) Вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине А, равна 0.8. В случае сдачи экзамена по дисциплине А вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине Б, равна 0.5. В случае неудачи на экзамене по дисциплине А вероятность того, что студент сдаст экзамен по дисциплине Б, равна 0.6. Найти вероятность того, что экзамен хотя бы по одной из двух дисциплин студент сдаст. Решение - P(A)=0.8, P(Б/А)=0.5, Р(Б/А(обр))=0.6. Расписать усл. вероятности, затем найти через них P(АБ) и P(АБ(обр)), через найденное, вероятность события Б. Получиться, если правильно посчитал 0.8*0.48+0.2*0.52=0.488 3) Пусть на РЛС (радиолокационную станцию) равновозможно поступает либо только шум (нет цели), либо смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличие только шума может ошибиться и зарегистрировать цель (ошибка ложной тревоги) с вероятностью 0.1; а при наличие сигнала с шумом цель правильно регистрируется (нет ошибки пропуска цели) с вероятностью 0.7. И пусть решающее устройство зарегистрировало цель. Какова вероятность, что РЛС не ошиблась? Решение - 0.9*0.3+0.7*0.1=0.34 Если не затруднит, проверьте) |
|
| Автор: | Shadows [ 14 апр 2014, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверить несложные задачи |
1) Неправильно. Будет успех, если или обе попадут в (-1,1), или одна в (-1,1), другая - в (1,2) 2) Неправильно. Вас не смущает факт, что вероятность сдачи одного экзамена 0.8, а "хотя бы одного" - почти в два раза меньше??? 3) Неправильно. Из условия следует, что РЛЦ редко ошибается. |
|
| Автор: | rashaveran [ 14 апр 2014, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверить несложные задачи |
Shadows писал(а): 1) Неправильно. Будет успех, если или обе попадут в (-1,1), или одна в (-1,1), другая - в (1,2) 2) Неправильно. Вас не смущает факт, что вероятность сдачи одного экзамена 0.8, а "хотя бы одного" - почти в два раза меньше??? 3) Неправильно. Из условия следует, что РЛЦ редко ошибается. Да, поспешил я. Ну в первом я думал геом. вероятность. То есть квадрат сстороной 4. и внутри прямая y=x. Интерес. область над прямой. а во втором как надо было делать? Есть еще версия, что 0.8*0.5+0.2*0.6 Но вероятно опять не правильно) С третьем разобрался. |
|
| Автор: | Talanov [ 15 апр 2014, 02:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверить несложные задачи |
2). 1-(1-0.8)(1-0.6) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|