Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Что значит алгебра множеств и сигма алгебра
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32419
Страница 1 из 1

Автор:  virtus [ 11 апр 2014, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

Здравствуйте, поскажите, пожалуйста, что значит алгебра множеств.
По определению это набор F подмножеств достоверного множества, если выполнены условия:

1. [math]\varnothing \in F[/math]
2. Если A [math]\in F[/math], то и не А [math]\in F[/math]
3. Если А1, А2 [math]\in F[/math] , то и А1 [math]\cup A2[/math] [math]\in F[/math]

Что здесь значат А? Как на примере можно понять, что такое алгебра подмножеств и для чего ввели определение.
И чем она отличается от сигмы - алгебры.

Спасибо

Автор:  venjar [ 11 апр 2014, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

Если мне не изменяет память, для сигма-алгебры условие 3
должно выполняться не только для объединения конечного числа множеств, но и счетного.

Автор:  virtus [ 12 апр 2014, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

Спасибо.

А в чем разница счетного множества и конечного, если на примере.

Как я понимаю - счетное множество - то которое можно пересчитать. Например, кидаем монетку - количество исходов счетно - орел или решка - 2.
А какой пример может быть с счетным, но не конечным?

Автор:  venjar [ 12 апр 2014, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

Совсем не то. Найдите в поиске "счетное множество", "мощность множества".

Автор:  virtus [ 12 апр 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

Разобрался. Счетное - множество, которому однозначно можно соотнести множество натуральных чисел. Например -множество натуральнх чисел, множество целых чисел.

Конечным является множество, если оно состоит из конечного числа элементов.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/