| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Что значит алгебра множеств и сигма алгебра http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32419 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | virtus [ 11 апр 2014, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Что значит алгебра множеств и сигма алгебра |
Здравствуйте, поскажите, пожалуйста, что значит алгебра множеств. По определению это набор F подмножеств достоверного множества, если выполнены условия: 1. [math]\varnothing \in F[/math] 2. Если A [math]\in F[/math], то и не А [math]\in F[/math] 3. Если А1, А2 [math]\in F[/math] , то и А1 [math]\cup A2[/math] [math]\in F[/math] Что здесь значат А? Как на примере можно понять, что такое алгебра подмножеств и для чего ввели определение. И чем она отличается от сигмы - алгебры. Спасибо |
|
| Автор: | venjar [ 11 апр 2014, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра |
Если мне не изменяет память, для сигма-алгебры условие 3 должно выполняться не только для объединения конечного числа множеств, но и счетного. |
|
| Автор: | virtus [ 12 апр 2014, 10:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра |
Спасибо. А в чем разница счетного множества и конечного, если на примере. Как я понимаю - счетное множество - то которое можно пересчитать. Например, кидаем монетку - количество исходов счетно - орел или решка - 2. А какой пример может быть с счетным, но не конечным? |
|
| Автор: | venjar [ 12 апр 2014, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра |
Совсем не то. Найдите в поиске "счетное множество", "мощность множества". |
|
| Автор: | virtus [ 12 апр 2014, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Что значит алгебра множеств и сигма алгебра |
Разобрался. Счетное - множество, которому однозначно можно соотнести множество натуральных чисел. Например -множество натуральнх чисел, множество целых чисел. Конечным является множество, если оно состоит из конечного числа элементов. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|