Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Функция распределения СВ, где ошибка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=32194
Страница 1 из 1

Автор:  p-irinaa [ 04 апр 2014, 04:23 ]
Заголовок сообщения:  Функция распределения СВ, где ошибка

Помогите , пожалуйста, разобраться с задачей
Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b]. Построить графики функций F(х) и f (х).Изображение

Вот моё решение:
f(x)=1/20 * (3x^2+1) при 0<=x<=4 и 0 в остальных случаях.
M(x)= ...=10 (решаю через интеграл x*f(x))
M(x^2)=....= 31.37 (решаю через интеграл x^2*f(x))
D(x) =M(x^2)- M(x)^2= - 31.79 !!!! Это невозможно
P (0<=x<=3)=F(3)-F(0)= 1.5!!!!! Это невозможно

В условии ошибка, значит? И если так , то что и как решение задачи приводить? Спасибо заранее!

Автор:  venjar [ 04 апр 2014, 04:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения СВ, где ошибка

F(x) такой быть не может. Уверен, в условии опечатка. Должно быть [math]x^2[/math], а не [math]x^3[/math].

Автор:  p-irinaa [ 04 апр 2014, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения СВ, где ошибка

Спасибо! вот тоже так же думаю. Уже 2 дня спокойно спать не могу)))

Автор:  Wersel [ 04 апр 2014, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения СВ, где ошибка

Можно сразу проверить условие нормировки: [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty} f(x) dx = 1[/math], оно тут не соблюдается.

Автор:  venjar [ 04 апр 2014, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Функция распределения СВ, где ошибка

Да там даже F(x) становится больше 1.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/