| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Случайная величина X задана плотностью вероятности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31855 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad2be [ 23 мар 2014, 18:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Случайная величина X задана плотностью вероятности |
f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & Axe^{-4x^{2} } , x < 0 \\ & 0 , x > 0 \end{aligned}\right.[/math] Найти A, F(x) [math]\int\limits_{- \infty }^{ \infty }[/math] f(x)dx = 1 = [math]\int\limits_{- \infty }^{0}Axe^{-4x^{2} } + \int\limits_{0}^{ \infty }0dx = A\int\limits_{- \infty }^{0}xe^{-4x^{2} }[/math] = [math]\left.{\lim_{a \to -\infty }-8e^{-4x^{2} } }\right|_{ - \infty }^{ 0 }[/math] Подскажите пожалуйста на правильном ли я пути и что дальше делать? Не могу никак решить |
|
| Автор: | Wersel [ 23 мар 2014, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности |
Идея верная, но в конце нижний предел будет [math]a[/math], и дальше искать значение этого предела. |
|
| Автор: | Wersel [ 23 мар 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности |
Первообразная, кстати, найдена неверно. |
|
| Автор: | mad2be [ 23 мар 2014, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности |
Wersel писал(а): Первообразная, кстати, найдена неверно. Это конечно хорошо, что вы подметили, но хоть на ошибку бы указали. Хотя я и сам искал, и с помощью WolframAlpha, так что там вряд ли есть ошибка. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 мар 2014, 11:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Случайная величина X задана плотностью вероятности |
[math]\int\limits_{ - \infty }^0 A x{e^{ - 4{x^2}}}dx = - \frac{A}{8}\int\limits_{ - \infty }^0 {{e^{ - 4{x^2}}}d\left( { - 4{x^2}} \right)} = - \frac{A}{8}\left. {\mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } {e^{ - 4{x^2}}}} \right|_a^0 = - \frac{A}{8}\left( {1 - 0} \right) = 1\,\, = > \,\,A = - 8[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|