| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про урны http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31776 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | 2MAN [ 20 мар 2014, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про урны |
Из урны, в которой имеется 4 черных и 6 белых шаров, потерян шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее извлекли наудачу 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что был утерян белый шар. Решить эту задачу при условии, что были извлечены не два белых, а два черных шара. |
|
| Автор: | venjar [ 20 мар 2014, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
Если бы Вы обратились ко мне с вежливой просьбой (а не приказом), то я бы посоветовал Вам воспользоваться формулой Байеса. А так - не посоветую.
|
|
| Автор: | 2MAN [ 21 мар 2014, 04:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
дааа,очень не красиво с моей стороны )но я не хотел никого обидеть,просто написал условие задачи...что Байесом решать надо,я в курсе,но не понимаю махинаций с шаритками :D .Забрали 1 из 10 изначальных?потом забрали 2 черных -зачем,если сказано,что нужно белые???и если мне надо найти при 2 забранных белых ,то 2 черных тоже считаются забранными? |
|
| Автор: | Talanov [ 21 мар 2014, 05:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
Было 10 шаров, один неизвестного цвета потеряли, осталось 9. Из них выбрали два наугад, они оказались белыми. Найти вероятность что был потерян шар белого цвета. Это первая законченная задача. Вторая задача. Все тоже самое, только при выборе оба шара оказались черными. |
|
| Автор: | venjar [ 21 мар 2014, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
2MAN писал(а): Из урны, в которой имеется 4 черных и 6 белых шаров, потерян шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее извлекли наудачу 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что был утерян белый шар. Событие, которое произошло: А - из урны (после потери шара) извлечены 2 белых шара. Гипотезы: Н1 - был потерян белый шар, Н2 - был потерян черный шар. Ясно, что (априорные) вероятности: Р(Н1)=6/10, Р(Н2)=4/10. Теперь найдите условные вероятности Р(А/Н1) и Р(А/Н2) (формулы комбинаторики Вам в руки) и применяйте формулу Байеса для вычисления Р(Н1/А). |
|
| Автор: | anton73 [ 20 апр 2014, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
Вроде бы так: Р(А/Н1)=(Сочетание 2 из 5)/(Сочетание 2 из 9)=10/36=5/18 Р(А/Н2)=(Сочетание 2 из 6)/(Сочетание 2 из 9)=15/36=5/12 Полная вероятность события А: P(A)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)=1/3 По формуле Байеса: Р(Н1/А)=[Р(Н1)*Р(А/Н1)]/P(A)=0.5 Проверьте пожалуйста, правильно ли я решил |
|
| Автор: | venjar [ 20 апр 2014, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про урны |
Правильно. Арифметику не проверял. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|