Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 20 мар 2014, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 07:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из урны, в которой имеется 4 черных и 6 белых шаров, потерян шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее извлекли наудачу 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что был утерян белый шар. Решить эту задачу при условии, что были извлечены не два белых, а два черных шара.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 20 мар 2014, 22:05 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если бы Вы обратились ко мне с вежливой просьбой (а не приказом),
то я бы посоветовал Вам воспользоваться формулой Байеса.
А так - не посоветую. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 04:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 07:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дааа,очень не красиво с моей стороны )но я не хотел никого обидеть,просто написал условие задачи...что Байесом решать надо,я в курсе,но не понимаю махинаций с шаритками :D .Забрали 1 из 10 изначальных?потом забрали 2 черных -зачем,если сказано,что нужно белые???и если мне надо найти при 2 забранных белых ,то 2 черных тоже считаются забранными?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 05:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Было 10 шаров, один неизвестного цвета потеряли, осталось 9. Из них выбрали два наугад, они оказались белыми. Найти вероятность что был потерян шар белого цвета. Это первая законченная задача.
Вторая задача. Все тоже самое, только при выборе оба шара оказались черными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 21 мар 2014, 07:19 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2MAN писал(а):
Из урны, в которой имеется 4 черных и 6 белых шаров, потерян шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее извлекли наудачу 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что был утерян белый шар.


Событие, которое произошло:
А - из урны (после потери шара) извлечены 2 белых шара.
Гипотезы:
Н1 - был потерян белый шар,
Н2 - был потерян черный шар.
Ясно, что (априорные) вероятности: Р(Н1)=6/10, Р(Н2)=4/10.
Теперь найдите условные вероятности Р(А/Н1) и Р(А/Н2) (формулы комбинаторики Вам в руки) и применяйте формулу Байеса для вычисления Р(Н1/А).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 13:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2014, 08:30
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде бы так:

Р(А/Н1)=(Сочетание 2 из 5)/(Сочетание 2 из 9)=10/36=5/18
Р(А/Н2)=(Сочетание 2 из 6)/(Сочетание 2 из 9)=15/36=5/12

Полная вероятность события А:
P(A)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)=1/3

По формуле Байеса:

Р(Н1/А)=[Р(Н1)*Р(А/Н1)]/P(A)=0.5

Проверьте пожалуйста, правильно ли я решил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про урны
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 14:24 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Арифметику не проверял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про урны и шары

в форуме Теория вероятностей

LeraVRN95

1

1027

29 июн 2015, 09:21

Задача про урны и шары

в форуме Теория вероятностей

Alexandr42

10

796

04 апр 2017, 18:36

Задача про шары и урны

в форуме Теория вероятностей

selodka

19

501

06 окт 2020, 13:30

Задача про урны и шары

в форуме Теория вероятностей

Aliewka

1

462

30 мар 2017, 17:02

Задача про шары и урны

в форуме Теория вероятностей

Kairrin

3

487

08 сен 2016, 15:30

Задача про урны и шары

в форуме Теория вероятностей

annabud

3

467

20 июн 2017, 18:33

Задача про урны опять (

в форуме Теория вероятностей

rambox360

8

931

02 дек 2015, 18:50

Задача про извлечение шаров из урны

в форуме Теория вероятностей

vika19

6

663

09 сен 2021, 15:28

Комбинаторная задача с выборкой шаров из урны

в форуме Теория вероятностей

diofant

5

527

28 июн 2019, 17:45

Две урны

в форуме Теория вероятностей

ivanna

1

276

23 дек 2018, 20:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved