| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Моделирование случайной величины с двумя параметрами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31508 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Noralla [ 11 мар 2014, 08:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Моделирование случайной величины с двумя параметрами |
Добрый день! Первоначально, когда возникла необходимость смоделировать случайную величину, задача выглядела абсолютно стандартной и очень простой. Действительно, геометрическое (экспоненциальное) распределение с заданным мат.ожиданием легко генерируется по формуле с округлением до большего целого: y = [math]\frac{ ln(x) }{ ln(1-\frac{ 1 }{ M } ) }[/math], где М - мат.ожидание, а х - равномерно распределенная случ.величина на промежуке от 0 до 1. В итоге получаются целые числа от 1 до [math]\infty[/math]. Однако после этого выяснилось, что к генерируемой последовательности предъявляются дополнительные требования, а именно: 1. Помимо получения последовательности с заданным мат.ожиданием, необходимо еще иметь возможность задавать вероятность P1 выпадения 1 (единиц) от 0 до 100%. 2. Генерируемые числа должны быть не больше 20 при том, что мат. ожидание может меняться от 1 до 10. Вот с этими условиями у меня уже возникли сложности. Задавать вероятность выпадения 1 я попробовал сделать следующим образом: сначала с заданной вероятностью P1 проверяю, нужна ли 1. Если да, то вычисления заканчиваются. Если нет, то тогда по приведенной выше формуле опять рассчитываю геометрическое распределение, но к полученному результату прибавляю 1, чтобы результирующая случайная последовательность начиналась с 2. Кроме того, чтобы теперь попасть в заданное мат.ожиание, я уже генерирую эту последовательнсть с мат.ожиданием, рассчитанном по формуле: M2 = [math]\frac{ M - P1 }{ 1 - P1 }[/math]. Т.е. фактичесли смещаю генерируемую последовадельность вправо с тем, чтобы после добавления единичек, в итоге получилась заданное мат.ожидание. В результате получаю нужную мне случайную последовательнось от 1 до [math]\infty[/math] с заданными М и P1 и законом распреденения, похожим на геометрическое (экспоненциальное). Однако при приближении мат.ожидания М к 10 (допустимый максимум) мое решение генерирует случ. числа, часть из которых далеко выходит за допустимый предел в 20. К сожалению, с этим у меня уже справиться не получилось, хотя потратил уже почти неделю. Поэтому решил обратиться к уважаемому сообществу с просьбой помочь мне в решении этой задачи. Если выбранное мной решение правильное, подскажите пожалуйста, как добиться заданного ограничения в 20? Если же мое решение в корне ошибочное, прошу, подскажите пожалуйста, как можно решить эту задачу иначе или хотя бы поскажите направление движения? Заранее благодарен за любую помощь. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 мар 2014, 10:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Моделирование случайной величины с двумя параметрами |
Какое все-таки нужно распределение, геометрическое или экспоненциальное? И с параметром Р не понятно. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 мар 2014, 18:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Моделирование случайной величины с двумя параметрами |
Для геометрического распределения величины Р1 и М связаны друг с другом, то есть выражаются одно через другое и не могут задаваться произвольно. |
|
| Автор: | Noralla [ 11 мар 2014, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Моделирование случайной величины с двумя параметрами |
Talanov писал(а): Для геометрического распределения величины Р1 и М связаны друг с другом, то есть выражаются одно через другое и не могут задаваться произвольно. Да, это я понимаю, поэтому получается, что это не геометрическое распределение, хотя и похоже. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|