| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача про монету http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31475 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ANDERSOON [ 09 мар 2014, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача про монету |
1)Найти вероятность того, что в серии из 10 подбрасываний монетки орёл выпажет ровно 3 раза. 2) Числа от 1 до n расположены в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1,2,3 расположены в указанном порядке( необязательно рядом) |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2014, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
1) По формуле Бернулли. 2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом. |
|
| Автор: | Human [ 10 мар 2014, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Yurik писал(а): 2) Считайте числа 1, 2, 3 одним объектом. В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом. |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2014, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Human писал(а): В скобках же указано, что они необязательно стоят рядом. А один объект это разве рядом? |
|
| Автор: | Human [ 10 мар 2014, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Yurik, тогда что значит "один объект" в Вашем понимании и какое решение предполагается? |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2014, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
[math]P=\frac{(n-3)!}{n!}[/math] |
|
| Автор: | Human [ 10 мар 2014, 11:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Ну, я так и думал Только [math]\frac{(n-2)!}{n!}[/math].При таком решении у Вас числа 1, 2, 3 обязательно стоят рядом. Проверьте при [math]n=4[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 10 мар 2014, 11:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Пхоже, Вы правы. Предложите своё решение. |
|
| Автор: | Human [ 10 мар 2014, 11:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Просто все перестановки, которые отличаются лишь перестановкой чисел 1,2,3, считаем тождественными. Их в 3! раз меньше общего количества, поэтому искомая вероятность [math]\frac16[/math]. |
|
| Автор: | Human [ 10 мар 2014, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача про монету |
Ну или более формально: выбираем три места из имеющихся [math]n[/math] (способов [math]C_n^3[/math]) и ставим на них в порядке возрастания числа [math]1,2,3[/math]. На оставшиеся [math]n-3[/math] места расставляем остальные числа как попало (способов [math](n-3)![/math]). Тогда искомая вероятность [math]\frac{C_n^3(n-3)!}{n!}=\frac16[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|