| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти нужную параметризацию для Beta распределений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31444 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | KonstantinR [ 06 мар 2014, 23:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти нужную параметризацию для Beta распределений |
Добрый день! Попытаюсь объяснить суть проблемы на двух примерах: Пример 1. Имеется несколько различных Beta распределений. Для каждого из них мы считаем значение плотности вероятности pdf(p) не от самой вероятности p, а от площади CDF(p), которая под графиком pdf от нуля до p. Такая параметризация pdf(CDF) хороша тем, что меняя параметр CDF и "идя" по нескольким распределениям, мы "одновременно" придем в медиану каждого распределения, так как при одном и том же значении параметра (СDF = 0.5) на каждом из распределений достигается медиана. Пример 2. Если мы хотим такую параметризацию, чтобы одновременно достигалась мода, то тут же на ум приходит взять в качестве параметра высоту в % от верхней точки в pdf каждого Beta распределения. На математическом языке это будет pdf(p)/pdf(mode). Тогда, как только этот параметр достиг значения единица, во всех Beta распределениях мы одновременно достигли моды. Вопрос: какую параметризацию можно выбрать (гладкую и непрерывную), чтобы во всех Beta распределениях одновременно достигался Mean? Понятно, что их можно много всяких разных выбрать, но что на ваш взгляд выглядит наиболее естественно? Не совсем математическая формулировка получилась. Но точнее не могу сформулировать. |
|
| Автор: | Talanov [ 07 мар 2014, 02:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти нужную параметризацию для Beta распределений |
Не понял чего вам хочется сделать. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|