| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31354 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | eric-k [ 02 мар 2014, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему? |
|
| Автор: | Talanov [ 03 мар 2014, 02:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Не важно, у правильной монеты вероятности выпадения орла или решки одинаковы. |
|
| Автор: | eric-k [ 03 мар 2014, 10:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Интересно а с математической точки зрения как то объясняется интуитивное заблуждение игрока в 10 раз поставить на Орёл? Есть какое то ощущение того что должны же как то равномерно выпадать орел и решка - маленькими сериями. Есть ли у математиков свое мнение по поводу длины серии в подобных экспериментах? |
|
| Автор: | Yurik [ 03 мар 2014, 11:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
eric-k писал(а): Есть какое то ощущение ... А вот у меня такого ощущения нет. События же независимые, и о каких сериях может идти речь? |
|
| Автор: | eric-k [ 03 мар 2014, 11:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Серия - имеется ввиду кол-во выпадений подряд одной и той же стороны. |
|
| Автор: | Yurik [ 03 мар 2014, 11:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Я имел в виду то же самое. Если серия состоит из [math]n[/math], то вероятность её появления [math]0,5^n[/math]. PS. Ошибка! Эта вероятность зависит от общего количества опытов (расчёт по формуле Бернулли) [math]P=C_m^n \cdot 0,5^n[/math]. |
|
| Автор: | eric-k [ 03 мар 2014, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
И все же, так как монета правильная, то предыдущие опыты, когда 9 раз выпала решка, мы не учитываем. Есть принципиальная разница расчета вероятности 10 раз выпадений решки до того как мы провели первый опыт -[math]\frac{ 1 }{ 2^{10} }[/math] И расчет вероятности после 9 опыта и выпадения 9 решек, у нас все ровно вероятность выпадения орла, ровно так же как и решки будет [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] Но все же интуиция сбивает с толку, есть какое то ощущение того что если решка выпала 9 раз, то на 10 раз у нее выпасть меньше "шансов". Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями. |
|
| Автор: | Talanov [ 03 мар 2014, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
eric-k писал(а): Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями. Вероятность выпасть последовательности: 1,1,1,1,1,1,1,1,1 точна такая же что и у последовательности: 1,0,1,0,0,1,0,1,1. |
|
| Автор: | eric-k [ 03 мар 2014, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
Верно! Но почему же у многих людей интуиция говорит об обратном, откуда возникла ошибка игрока? Ведь в природе не может быть случайностей, это же не просто так... Вот и хочу найти этому объяснение. |
|
| Автор: | dr Watson [ 03 мар 2014, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему? |
eric-k писал(а): Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему? Бросьте монету. Если выпадет решка, ставьте на орла, а если орёл - на решку.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|