Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31354
Страница 1 из 2

Автор:  eric-k [ 02 мар 2014, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему?

Автор:  Talanov [ 03 мар 2014, 02:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Не важно, у правильной монеты вероятности выпадения орла или решки одинаковы.

Автор:  eric-k [ 03 мар 2014, 10:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Интересно а с математической точки зрения как то объясняется интуитивное заблуждение игрока в 10 раз поставить на Орёл?
Есть какое то ощущение того что должны же как то равномерно выпадать орел и решка - маленькими сериями. Есть ли у математиков свое мнение по поводу длины серии в подобных экспериментах?

Автор:  Yurik [ 03 мар 2014, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

eric-k писал(а):
Есть какое то ощущение ...

А вот у меня такого ощущения нет. События же независимые, и о каких сериях может идти речь?

Автор:  eric-k [ 03 мар 2014, 11:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Серия - имеется ввиду кол-во выпадений подряд одной и той же стороны.

Автор:  Yurik [ 03 мар 2014, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Я имел в виду то же самое. Если серия состоит из [math]n[/math], то вероятность её появления [math]0,5^n[/math].

PS. Ошибка! Эта вероятность зависит от общего количества опытов (расчёт по формуле Бернулли) [math]P=C_m^n \cdot 0,5^n[/math].

Автор:  eric-k [ 03 мар 2014, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

И все же, так как монета правильная, то предыдущие опыты, когда 9 раз выпала решка, мы не учитываем.
Есть принципиальная разница расчета вероятности 10 раз выпадений решки до того как мы провели первый опыт -[math]\frac{ 1 }{ 2^{10} }[/math]
И расчет вероятности после 9 опыта и выпадения 9 решек, у нас все ровно вероятность выпадения орла, ровно так же как и решки будет [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]
Но все же интуиция сбивает с толку, есть какое то ощущение того что если решка выпала 9 раз, то на 10 раз у нее выпасть меньше "шансов".
Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями.

Автор:  Talanov [ 03 мар 2014, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

eric-k писал(а):
Есть какое то ощущение того что так как это процесс случайный то распределение серий должно быть равномерным - то есть маленькими сериями.

Вероятность выпасть последовательности: 1,1,1,1,1,1,1,1,1 точна такая же что и у последовательности: 1,0,1,0,0,1,0,1,1.

Автор:  eric-k [ 03 мар 2014, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

Верно!
Но почему же у многих людей интуиция говорит об обратном, откуда возникла ошибка игрока?
Ведь в природе не может быть случайностей, это же не просто так...
Вот и хочу найти этому объяснение.

Автор:  dr Watson [ 03 мар 2014, 14:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: 9 раз решка. 10 раз на что поставить и почему?

eric-k писал(а):
Подбрасываем правильную монетку. 9 раз решка. В 10 раз на что поставить и почему?

Бросьте монету. Если выпадет решка, ставьте на орла, а если орёл - на решку. :crazy:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/