Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ekruten |
|
|
|
Каждый студент из группы, в которой учится Маша, пишет на листке бумаги цифру (от 0 до 9). При каком минимальном числе студентов вероятность того, что хотя бы один из них напишет ту же цифру, что и Маша, будет не меньше 0.8? Решение было бы неэтично просить - прошу подсказать, куда смотреть, а потом попробую сам. Предположение у меня в том, что это каким-то образом касается повторных испытаний (сколько студентов - столько испытаний, а вероятность успеха в конкретном испытании равна 0.1). |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Можно через формулу Бернулли, а можно через формулу вероятности того, что произойдет хотя бы одно событие из группы независимых (в совокупности) событий.
Пусть число студентов =n. События: А - хотя бы один из них напишет ту же цифру, что и Маша А1 - первый студент написал ту же цифру, что и Маша А2 - второй студент написал ту же цифру, что и Маша . . . An - последний студент написал ту же цифру, что и Маша Легко найти вероятности событий А1, ...,An. Ясно, что событие А означает появление хотя бы одного события из группы независимых (в совокупности) событий А1, ...,An. Найдите выражение для Р(А), решайте неравенство Р(А)>=0.88 и выбирайте наименьшее n из решений этого неравенства. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ekruten |
|
|
|
Т.е. находим вероятность, что студент написал цифру, отличную от машиной цифры, она равна [math]0.9[/math].
Затем, если студентов [math]n[/math],то вероятность того, что никто не написал машиной цифры, равна [math]0.9^n[/math]. А вероятность, что хотя бы один написал эту цифру, равна [math]1-0.9^n[/math]. [math]1-0.9^n \geqslant 0.8[/math], [math]0.9^n \leqslant 0.2[/math], [math]n \geqslant log_{0.9}(0.2)[/math]. Так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Да
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: ekruten |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Минимальное число людей в выборке
в форуме Теория вероятностей |
0 |
215 |
26 мар 2021, 19:51 |
|
| Какое минимальное число слагаемых потребуется? | 12 |
426 |
18 янв 2020, 10:22 |
|
|
Получить 2017 за минимальное число операций
в форуме Размышления по поводу и без |
12 |
801 |
07 сен 2017, 10:19 |
|
| Найдите число процентов студентов университета | 2 |
200 |
23 дек 2020, 22:34 |
|
|
Про студентов
в форуме Теория вероятностей |
2 |
400 |
14 янв 2015, 13:31 |
|
| Минимальное расстояние | 30 |
767 |
08 апр 2024, 13:33 |
|
|
В группе 16 студентов
в форуме Теория вероятностей |
3 |
212 |
15 дек 2021, 14:47 |
|
|
Рост студентов
в форуме Теория вероятностей |
0 |
305 |
06 окт 2015, 19:34 |
|
|
Рассадить студентов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
410 |
06 окт 2020, 01:33 |
|
|
Задача про студентов
в форуме Теория вероятностей |
2 |
352 |
08 мар 2016, 14:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |