Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нестандартная задача по статистике и теории вероятности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31118
Страница 2 из 2

Автор:  Talanov [ 20 фев 2014, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Сбросьте сюда всю выборку в Экселе.

Автор:  sluck185 [ 20 фев 2014, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

1 941
2 568
3 390
4 239
5 146
6 86
7 52
8 35
9 16
10 11
11 6
12 8
13 6
14 5
15 1
16 1
17 0
18 1

Левый столбик - номер итерации проверки. Правый столбик - количественная мера события "Ложь" при соответствующей итерации

Автор:  Talanov [ 21 фев 2014, 01:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Это другая выборка?

Автор:  Talanov [ 21 фев 2014, 04:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Вашу задачу представил себе так. Пусть у нас есть ПГС (песчанно-гравийная смесь). Берем сито и просеиваем ее. Подсчитываем количество частиц не прошедших сквозь сито. Берем следующее сито с меньшим размером ячеек и просеиваем то, что прошло сквозь первое сито. Подсчитываеи количество частиц не прошедших сквозь второе сито. Берем третье сито и т.д. до 18-го. Получили значения приведенные вами в последнем посту.
Подогнал к ним показательное распределение с параметром 0,463 получил следующие теоретические частоты:
931,2
586,1
368,9
232,2
146,1
92,0
57,9
36,4
22,9
14,4
9,1
5,7
3,6
2,3
1,4
0,9
0,6
0,4


А здесь опытные и теоретические вероятности в %:
1 37,46 37,07
2 22,61 23,33
3 15,53 14,68
4 9,51 9,24
5 5,81 5,82
6 3,42 3,66
7 2,07 2,30
8 1,39 1,45
9 0,64 0,91
10 0,44 0,57
11 0,24 0,36
12 0,32 0,23
13 0,24 0,14
14 0,20 0,09
15 0,04 0,06
16 0,04 0,04
17 0,00 0,02
18 0,04 0,01

Автор:  sluck185 [ 21 фев 2014, 09:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Можно спросить, почему именно с этим параметром? Теоретические вероятности получились по классическому определению? А опытные изходя из данного ряда частот?
Вопрос еще состоит в следующем: эти вероятности рассчитаны относительно начала испытания, а если, например уже два сито прошли частицы (кстати, удачный пример - хорошо подходит), как рассчитать вероятности относительно данного момента?

Автор:  sluck185 [ 21 фев 2014, 09:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Уж простите меня - теория вероятности - моя самая слабая тема))

Автор:  Talanov [ 21 фев 2014, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

1). Такой параметр получился из условия минимума суммы Пирсоновских расстояний.
2). Теоретические вероятности считались по подогнанной функции распределения.
3). Через выборочную квантиль находите параметр распределения и считаете теоретическую вероятность.

Автор:  sluck185 [ 21 фев 2014, 10:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

Впервые слышу эти понятия, попробую разобраться сам. Вам огромное спасибо. Думаю руководство будет довольно, если все так.
Отвечаю на вопрос по выборке - это сезонная выборка (3 мес.) Примечательно то, что у меня есть 3 отдельных выборки - по каждому месяцу (в месяц идет чуть менее 1000 экземпляров), и если брать их каждую в отдельности, то частота появления отдельных событий колеблется относительно мало - +-1%! Т.е. хочу сказать, что частоты явно не случайны

Автор:  Talanov [ 22 фев 2014, 02:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нестандартная задача по статистике и теории вероятности

sluck185 писал(а):
Вопрос еще состоит в следующем: эти вероятности рассчитаны относительно начала испытания, а если, например уже два сито прошли частицы (кстати, удачный пример - хорошо подходит), как рассчитать вероятности относительно данного момента?

Мы знаем что через 2 сита задержалось частиц: 941+568=1509. Это 1509/2512=0,601. Тогда из [math]1-\exp(-2\alpha )=0,601[/math] находим [math]\alpha=0,459[/math]. Прогноз для третьего сита [math]2512(1-\exp(-3\alpha))-1509=369[/math]. Опытное значение - 390.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/