Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вероятность нахожд-я СВ в обл-ти пересеч-я фигур погрешности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31069
Страница 1 из 1

Автор:  kriteriy styudenta [ 17 фев 2014, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Вероятность нахожд-я СВ в обл-ти пересеч-я фигур погрешности

Вероятность нахождения случайной величины в области пересечения фигур погрешности

Уважаемые коллеги!
Прошу оценить правильность хода мысли.

Для вычисления одной и той же искомой двумерной величины проведено N серий измерений. По результатам каждой серии построен единичный эллипс распределения. Неколько эллипсов пересекается. Есть отдельно расположенные эллипсы. Предполагается, что отдельное расположение эллипсов является следствием систематической погрешности измерений.

Необходимо расчитать вероятность нахождения искомой двумерной величины в области пересечения эллипсов.

Решение:
Вероятность нахождения искомой двумерной величины в пределах единичного эллипса: 0,393.
Вероятность нахождения искомой двумерной величины вне пределов единичного эллипса: 1-0,393=0,607.
Вероятность нахождения искомой двумерной величины вне пределов области пересечения N эллипсов: (1-0,393)^N.
Вероятность нахождения искомой двумерной величины в пределах области пересечения N эллипсов: 1-(1-0,393)^N.

Таким образом,
вероятность нахождения искомой двумерной величины в пределах области пересечения двух эллипсов - 0.631551;
вероятность нахождения искомой двумерной величины в пределах области пересечения трех эллипсов - 0.776351457 и т.д.

Формула для расчетов: [math]\rm{P} = 1-\left( 1- \rm{P} 1 \right) ^{N}[/math]

Все ли верно в рассуждениях?

Автор:  kriteriy styudenta [ 17 фев 2014, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вероятность нахожд-я СВ в обл-ти пересеч-я фигур погрешности

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/