Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Парадокс Монти Холла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=31005
Страница 1 из 1

Автор:  lerbyy [ 14 фев 2014, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Парадокс Монти Холла

Задача:
Цитата:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
[*]автомобиль равновероятно размещён за любой из 3 дверей;
[*]ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор;
[*]если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.

Почему получается шанс 2/3? Я, конечно, понимаю, есть математическое объяснение, но почему? Почему не верно вот это:
Цитата:
ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны ½

По сути после того, как ведущий открывает дверь - у нас остается выбор из двух. Разве нет? В реальности же разницы не будет никакой, шанс будет 50 на 50.

Я подумал и для себя решил, что есть 2 правильных решения. С точки зрения логики и с точки зрения теории вероятностей. Если не оговорено то, что задача является задачей по теории вероятности, то оба ответа правильные (1/2 и 2/3). Если оговорено, что задача является задачей по теории вероятности, то правильный ответ - 1/3. Согласны ли со мной математики?)

Автор:  Shadows [ 14 фев 2014, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

lerbyy писал(а):
Разве нет? В реальности же разницы не будет никакой, шанс будет 50 на 50.
Вероятность встретить динозавра на улице тоже 50% - или встретишь, или не встретишь. Разве нет?

Автор:  lerbyy [ 14 фев 2014, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

Shadows писал(а):
Вероятность встретить динозавра на улице тоже 50% - или встретишь, или не встретишь. Разве нет?

В реальности? Нет. В выдуманной задачке используя теорию вероятностей - да.

Автор:  andrei [ 14 фев 2014, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

Посмотрите здесь уже разбирали этот вопрос.

Автор:  lerbyy [ 14 фев 2014, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

andrei писал(а):
Посмотрите здесь уже разбирали этот вопрос.

т.е. мое предположение не верно?
lerbyy писал(а):
Я подумал и для себя решил, что есть 2 правильных решения. С точки зрения логики и с точки зрения теории вероятностей. Если не оговорено то, что задача является задачей по теории вероятностей, то оба ответа правильные (1/2 и 2/3). Если оговорено, что задача является задачей по теории вероятности, то правильный ответ - 1/3. Согласны ли со мной математики?)

Автор:  lerbyy [ 14 фев 2014, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

Если написать программу, которая будет наугад выбирать дверь, наугад открывать 1 дверь (наугад - если 2 двери, в которых козы), а затем наугад менять дверь - разве не будет примерно 50 на 50?

Автор:  zer0 [ 14 фев 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парадокс Монти Холла

Писали (но можешь сам написать :wink: ). Получается 1:2 (в пользу смены) :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/