Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Классическое определение вероятности.Правильны ли мои мысли?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30843
Страница 1 из 1

Автор:  lisica198808 [ 06 фев 2014, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Классическое определение вероятности.Правильны ли мои мысли?

Условие: В урне находятся 40 черных, 26 коричневых, 22 красных и 12 синих шаров.Какова вероятность того, что среди 5 наудачу извлеченных шаров окажется 2 красных и 3 синих?

Мои рассуждения-
1) общее количество шаров = 40+26+22+12=100, т.е. [math]\boldsymbol{n} =[/math] [math]\boldsymbol{C}_{100}^{5}[/math] - общее количество вытянутых шаров,
2) [math]\boldsymbol{C}_{22}^{2}[/math] - вероятность что вытянет 2 шара красных
[math]\boldsymbol{C}_{12}^{3}[/math] - вероятность что вытянет 3 шара синих
т.е [math]\boldsymbol{m} =\boldsymbol{C}_{22}^{2} + \boldsymbol{C}_{12}^{3}[/math]
3) [math]\boldsymbol{P} = \boldsymbol{m} \div \boldsymbol{n}[/math]
верны ли мои рассуждения?ставлю их под сомнения, потому что уж както очень маленькие значения получаются в итоге...

Автор:  Andy [ 06 фев 2014, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Классическое определение вероятности.Правильны ли мои мысли?

lisica198808, [math]n=C_{100}^5[/math] - количество способов вынуть [math]5[/math] шаров; [math]m=C_{22}^2 \cdot C_{12}^3[/math] - количество способов вынуть [math]2[/math] красных и [math]3[/math] синих шара. Искомая вероятность [math]p=\frac{m}{n}.[/math]

Автор:  Analitik [ 06 фев 2014, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Классическое определение вероятности.Правильны ли мои мысли?

lisica198808

Когда считаете [math]m[/math], сочетания нужно не складывать, а умножать. Это, так называемое, "правило произведения".
И еще одно замечание: [math]\boldsymbol{C} _n^m[/math] - это не вероятность и не количество шаров. Это количество способов

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/