Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доверительный интервал для разности параметров
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30835
Страница 1 из 1

Автор:  chizhonkov [ 06 фев 2014, 14:46 ]
Заголовок сообщения:  Доверительный интервал для разности параметров

Добрый день!

Не получается решить следующую задачу.
Пусть имеются две независимые выборки [math]X = (x_1,...,x_{n_1})[/math] и [math]Y = (y_1,...,y_{n_2})[/math] из распределений Бернулли с неизвестными параметрами [math]p_1[/math] и [math]p_2[/math] соответственно.
Требуется построить доверительный интервал для оценки разности [math]p_2-p_1[/math].

Подсказки, которые могут помочь:
1. При построении интервала скорее всего нужно будет пользоваться интегральной теоремой Муавра-Лапласа (см. http://teorver-online.narod.ru/teorver23.html).
2. Доверительный интервал уровня [math]$1-\alpha$[/math] для параметра [math]p[/math] биномиального распределения :
[math]$\left( \frac{m}{n} - c \sqrt{ \frac{m}{n^2}(1- \frac{m}{n})}, \frac{m}{n} + c \sqrt{ \frac{m}{n^2}(1- \frac{m}{n})} \right)$[/math], где [math]$m$[/math] — количество благоприятных исходов, [math]$n$[/math] — объем выборки, [math]$c = \Phi^{-1}(1- \frac{\alpha}{2})$[/math], [math]$\Phi(x)$[/math] — функция стандартного нормального распределения, [math]$\Phi^{-1}(x)$[/math] — обратная к функции стандартного нормального распределения.

Буду благодарен за помощь!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/