Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачи по теории вероятностей
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30544
Страница 1 из 2

Автор:  NightWolf [ 24 янв 2014, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Задачи по теории вероятностей

1) В первой коробке содержится 8 шаров, из них 3 белых; во второй коробке содержится 5 шаров, из них 2 белых. Из каждой коробки случайным образом извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взятый шар белый.

Решение:

P1 = 3/8, P2 = 2/5
Р = 3/8 + 2/5 = 31/40.

2) При обследовании 300 человек было установлено, что 120 из них страдает болезнью легких, 180 курит и 7 не курит и не страдает болезнью легких.
а) Найдите вероятность того, что человек старше 50 лет курит и страдает болезнью легких;
б) Человек старше 50 лет курит. Найти вероятность того, что он страдает болезнью легких.

Решение:

Р (страдает болезнью легких) = 120/300 = 12/30; Р (курит) = 180/300 = 18/30; Р (не курит и не страдает болезнью легких) = 7/300
а) Р (курит и страдает болезнью легких) = 18/30 * 12/30 = 216/900 = 6/25;
б) Р (страдает болезнью легких) = 120/180 = 2/3.

3) Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что:
а) при 7 испытаниях событие А появится 1 раз;
б) при 300 испытаниях событие А появится не более 270 раз и не менее 20 раз.



Проверьте, пожалуйста, правильно ли решены первые две задачи и помогите решить третью задачу.

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

1) Неверно. Решается по формуле полной вероятности.
2) Полагаю, что условие записано неверно.
3а) По формуле Бернулли.
3б) Интегральная теорема Лапласа.

Автор:  NightWolf [ 24 янв 2014, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Yurik
Спасибо. Нет, условие записано верно. Может, в методичке ошибка, но я правильно подставил цифры своего варианта.

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

NightWolf писал(а):
Нет, условие записано верно

Тогда мне не понятно, откуда взялись семь не курящих и не болезненных, ведь курящие и болезненные составляют полную группу событий. И при чём здесь 50 лет?

Автор:  NightWolf [ 24 янв 2014, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Yurik
Не знаю, такая задача. Про 50 лет, наверное, просто так написано, все равно это не несет в себе никакого значения для задачи. Так как ее решать-то? Мое решение верно или нет?

Автор:  Talanov [ 24 янв 2014, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Yurik писал(а):
Тогда мне не понятно, откуда взялись семь не курящих и не болезненных, ведь курящие и болезненные составляют полную группу событий.

Такое может быть при пересечении групп.

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Talanov писал(а):
Такое может быть при пересечении групп.

Может. Но из условия этой задачи я этого не вижу.
NightWolf писал(а):
Мое решение верно или нет?

Если я не понимаю условия задачи, как я могу ответить на этот вопрос.

Автор:  NightWolf [ 24 янв 2014, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Yurik
Решил первую задачу. Получилось 31/80 - это правильный ответ?

Автор:  Yurik [ 24 янв 2014, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

NightWolf писал(а):
Получилось 31/80 - это правильный ответ?

У меня такой же ответ.

Автор:  NightWolf [ 29 янв 2014, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории вероятностей

Решил задачу под номером 3а). Получилось 13/100. Это правильно? Решал 3б) и зашел в тупик. Ф(17,6777) + Ф(11,7851). Я где-то ошибся? Условия поставил такие: n=300, k1=20, k2=270, p=0,4, q=0,6. Что не так?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/