| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи по теории вероятностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30544 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | NightWolf [ 24 янв 2014, 11:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачи по теории вероятностей |
1) В первой коробке содержится 8 шаров, из них 3 белых; во второй коробке содержится 5 шаров, из них 2 белых. Из каждой коробки случайным образом извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взятый шар белый. Решение: P1 = 3/8, P2 = 2/5 Р = 3/8 + 2/5 = 31/40. 2) При обследовании 300 человек было установлено, что 120 из них страдает болезнью легких, 180 курит и 7 не курит и не страдает болезнью легких. а) Найдите вероятность того, что человек старше 50 лет курит и страдает болезнью легких; б) Человек старше 50 лет курит. Найти вероятность того, что он страдает болезнью легких. Решение: Р (страдает болезнью легких) = 120/300 = 12/30; Р (курит) = 180/300 = 18/30; Р (не курит и не страдает болезнью легких) = 7/300 а) Р (курит и страдает болезнью легких) = 18/30 * 12/30 = 216/900 = 6/25; б) Р (страдает болезнью легких) = 120/180 = 2/3. 3) Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что: а) при 7 испытаниях событие А появится 1 раз; б) при 300 испытаниях событие А появится не более 270 раз и не менее 20 раз. Проверьте, пожалуйста, правильно ли решены первые две задачи и помогите решить третью задачу. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
1) Неверно. Решается по формуле полной вероятности. 2) Полагаю, что условие записано неверно. 3а) По формуле Бернулли. 3б) Интегральная теорема Лапласа. |
|
| Автор: | NightWolf [ 24 янв 2014, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Yurik Спасибо. Нет, условие записано верно. Может, в методичке ошибка, но я правильно подставил цифры своего варианта. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 11:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
NightWolf писал(а): Нет, условие записано верно Тогда мне не понятно, откуда взялись семь не курящих и не болезненных, ведь курящие и болезненные составляют полную группу событий. И при чём здесь 50 лет? |
|
| Автор: | NightWolf [ 24 янв 2014, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Yurik Не знаю, такая задача. Про 50 лет, наверное, просто так написано, все равно это не несет в себе никакого значения для задачи. Так как ее решать-то? Мое решение верно или нет? |
|
| Автор: | Talanov [ 24 янв 2014, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Yurik писал(а): Тогда мне не понятно, откуда взялись семь не курящих и не болезненных, ведь курящие и болезненные составляют полную группу событий. Такое может быть при пересечении групп. |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Talanov писал(а): Такое может быть при пересечении групп. Может. Но из условия этой задачи я этого не вижу. NightWolf писал(а): Мое решение верно или нет? Если я не понимаю условия задачи, как я могу ответить на этот вопрос. |
|
| Автор: | NightWolf [ 24 янв 2014, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Yurik Решил первую задачу. Получилось 31/80 - это правильный ответ? |
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2014, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
NightWolf писал(а): Получилось 31/80 - это правильный ответ? У меня такой же ответ. |
|
| Автор: | NightWolf [ 29 янв 2014, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории вероятностей |
Решил задачу под номером 3а). Получилось 13/100. Это правильно? Решал 3б) и зашел в тупик. Ф(17,6777) + Ф(11,7851). Я где-то ошибся? Условия поставил такие: n=300, k1=20, k2=270, p=0,4, q=0,6. Что не так? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|