| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Согласуется ли правило подсчета вероятностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30456 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Возникли затруднения: 1. Вероятность выбора точки из плоской области, лежащей внутри круга радиуса 1 с центром в начале координат, принимается пропорциональной кубу длины проекции этой области на ось абсцисс. Согласуется ли такое правило подсчета вероятностей с требованиями, предъявляемыми к вероятности? Верно ли? |
|
| Автор: | Yurik [ 21 янв 2014, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
dobby писал(а): должно выполняться P{A+B}=P{A}+P{B}. И выполняется, но точка-то одна, стало быть, вероятность одного из событий равна нулю. dobby писал(а): P{A}=P{B}=P{A+B} А это совсем не так [math]P(A+B)=P(A)[/math] или [math]P(A+B)=P(B)[/math] |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 21 янв 2014, 11:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Вы правы: такое определение вероятности не отвечает аксиомам вероятностного пространства. В частности, сумма вероятностей двух несовместных событий не обязательно равна сумме их вероятностей. |
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Задача из той же оперы(думаю модераторы не осудят ):2. Из множества точек, расположенных на отрезке [math][0,\ 1][/math], случайным образом выбирают одну, причем полагают вероятность выбора из подотрезка [math][ \alpha ,\ \beta ][/math] пропорциональной [math]\sin{ \beta }-\sin{ \alpha }[/math]. Согласуется ли такой способ подсчета вероятностей с требованиями, предъявляемыми к вероятности? Примерно так? |
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Yurik grigoriew-grisha И да - спасибо за уделенное время.
|
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 21 янв 2014, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
У последнего распределения вероятностей даже есть плотность, так что все "срастется".
|
|
| Автор: | zer0 [ 21 янв 2014, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
В соответствии с предлагаемым определением, P{A}=P{B}=P{A+B} С какой стати? Если под словом "вероятность" ТС понимает "плотность вероятности", то это заключение ошибочно. А если нет, то вообще непонятно, что он имеет в виду.
|
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Цитата: В соответствии с предлагаемым определением, P{A}=P{B}=P{A+B} С какой стати?"Вероятность выбора точки из плоской области, лежащей внутри круга радиуса 1 с центром в начале координат, принимается пропорциональной кубу длины проекции этой области на ось абсцисс" |
|
| Автор: | zer0 [ 21 янв 2014, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
"Вероятность выбора точки из плоской области, лежащей внутри круга радиуса 1 с центром в начале координат, принимается пропорциональной кубу длины проекции этой области на ось абсцисс" - это просто набор слов
|
|
| Автор: | dobby [ 22 янв 2014, 07:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Согласуется ли правило подсчета вероятностей |
Цитата: это просто набор слов А разве это не предлагаемое определение вероятности? Мм? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|