| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вероятности при извлечении карт из колоды http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=30355 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | IraBrileva [ 18 янв 2014, 16:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Вероятности при извлечении карт из колоды |
Из первой колоды карт в 36 листов извлекают наудачу две карты и перекладывают их во вторую колоду карт из 36 листов. Затем вторую колоду карт с добавленными в нее двумя картами тщательно перемешивают и извлекают одну карту. Извлеченная карта оказалась тузом.Найти вероятность того, что из первой колоды во вторую были переложены два туза. |
|
| Автор: | venjar [ 18 янв 2014, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ С КОЛОДОЙ КАРТ |
Замечательно! И кто же это занимается такой ерундой, ничем при этом не интересуясь? |
|
| Автор: | mad_math [ 18 янв 2014, 16:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
IraBrileva писал(а): Извлеченная карта оказалась тузом. И?
|
|
| Автор: | IraBrileva [ 18 янв 2014, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Найти вероятность того, что из первой колоды во вторую были переложены два туза. |
|
| Автор: | venjar [ 18 янв 2014, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Формула Байеса переоценки гипотез. |
|
| Автор: | IraBrileva [ 19 янв 2014, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Решим задачу используя классическое определение вероятности и вероятности наступления совместного события. Вероятность произведения, или совместного наступления, нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е. для независимых событий вероятность рассчитывается по формуле P(A1A2)=P(A1)∗P(A2) В задаче мы рассмотрим 2 события – A1 - вытаскивание первого туза A2 - вытаскивание второго туза Рассчитаем наступления события A1 по формуле P(A1)=m/n, где m=4 - число благоприятствующих случаев и равно числу тузов в колоде, n=36 - общее число событий - число карт в колоде. P(A1)=4/36 Рассчитаем наступления события A 2 по формуле P(A2)=m/n, где m=3 - число благоприятствующих случаев и равно числу тузов в колоде с учетом того, что 1 уже достали, n=35 - общее число событий - число оставшихся карт в колоде. P(A2)=3/35 Рассчитаем наступления совместного события (вытащили 2 туза) P(A1A2)=4/36∗3/35=0,00952 Ответ: вероятность того, что из колоды 36 карт достанут 2 туза равна P=0,00952 Подскажите, пожалуйста, правильно ли такое решение??? |
|
| Автор: | mad_math [ 19 янв 2014, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Нет. Вам нужно найти не вероятность того, что из колоды достанут 2 туза, а вероятность того, что что из первой колоды во вторую были переложены два туза, исходя из того, что после этого из второй колоды был извлечён туз. Зачем вы спрашиваете совета, если получив его: venjar писал(а): Формула Байеса переоценки гипотез всё равно пишете какую-то левую фигню?
|
|
| Автор: | IraBrileva [ 19 янв 2014, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Cпасибо, попробую применить Формулу Байеса |
|
| Автор: | venjar [ 19 янв 2014, 18:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
Данные для формулы Байеса: А - из второй колоды извлечен туз Гипотезы: Н1 - из первой колоды вынуты 2 туза Н2 - из первой колоды вынут ТОЛЬКО один туз Н3 - обе карты из первой колоды - не тузы Требуется найти Р(Н1/А). |
|
| Автор: | IraBrileva [ 19 янв 2014, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вероятности при извлечении карт из колоды |
тогда у меня получилось следующее: по условию: Р(Н1)=4/36*3/35=12/1260 Р(Н2)=4/36*32/35+32/36*4/35=256/1260 Р(Н3)=32/36*31/35=992/1260 Р(А/Н1)=6/38, Р(А/Н2)=5/38, Р(А/Н3)=4/38 Р(А)=Р(А/Н1)*Р(Н1)+Р(А/Н2)*Р(Н2)+Р(А/Н3)*Р(Н3)=6/38*12/1260+5/38*256/1260+4/38*992/1260=5320/47888 Р(Н1/А)=(Р(А/Н1)*Р(Н1))/Р(А)=(6/38*12/1260)/5320/4788=72/5320= 0,0135 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|