Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Парочка задач
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=29978
Страница 1 из 1

Автор:  Anex [ 08 янв 2014, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Парочка задач

Вроде решил, но не уверен в правильности.
1)В читальном зале 4 экземпляра одного учебника, причем один из них имеет переплет другого цвета, чем три остальных. В период подготовки к экзамену студент в течении трех дней приходил к открытию библиотеки и брал один учебник. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X. (X - число попавших ему учебников с одинаковыми переплетами.)
(?) В условии ничего про это не сказано, но я считал, что один и тот же учебник не может попасться несколько раз, тогда число попавших ему учебников с одинаковыми переплетами = 2 либо 3. По формуле Бернулли, где n=3, k=в первом случае =2, во втором 3, p=0.75, q=0,25. В ответе получились вероятности 0,422 и 0,563

2)Автомат штампует детали, контролируется длина детали X, которая распределена нормально, с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50мм. Фактически, длина изготовленных деталей не менее 32мм и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали: a)больше 55мм; б)меньше 40мм.
Тут у меня проблема с сигма. Как ее найти?

3)Корректура книги в 500 страниц содержит 500 направлений. Определить вероятность того, что на странице не меньше трех опечаток, если закон распределения вероятностей числа опечаток на одной странице Пуассоновский.
Изображение

Автор:  Yurik [ 08 янв 2014, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парочка задач

Anex писал(а):
один и тот же учебник не может попасться несколько раз,

Это почему? Он приходит в течение трёх дней, и, наверное, каждый день учебник возвращает.
Anex писал(а):
Фактически, длина изготовленных деталей не менее 32мм и не более 68 мм.

Положите этот интервал равным [math]\pm 3 \sigma[/math].

Автор:  Anex [ 08 янв 2014, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парочка задач

Yurik писал(а):
Положите этот интервал равным .

Т.е [math]\mathsf{P} (|50-32|<3 \sigma )=2 \Phi (3)[/math]?

Автор:  Yurik [ 09 янв 2014, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парочка задач

[math]68-32=6 \sigma \,\,=>\,\,\sigma=12[/math].

Ps. Это я так предположил. Трудно понять, что разумеется под термином "фактически".

Автор:  Talanov [ 09 янв 2014, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Парочка задач

Р(3) не следует включать.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/