Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача по ТВ, комбинаторика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=29614
Страница 4 из 5

Автор:  Guiltless_girl [ 30 дек 2013, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

А={вытащить 1 туз}
H1={случайно выбросили туз}
H2={не выбросили туз}

[math]\[P({H_1}) = \frac{4}{{36}}\][/math]
[math]\[P({H_2}) = \frac{{32}}{{36}}\][/math]
[math]\[P(A|{H_1}) = \frac{{3 \cdot 3}}{{C_{35}^2}}\][/math]
[math]\[P(A|{H_2}) = \frac{{4 \cdot 4}}{{C_{35}^2}}\][/math]

Потом все по формуле полной вероятности, получилось около 0,03. Ход рассуждений близок к правильному, что скажете?

Автор:  zer0 [ 30 дек 2013, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Обоснуйте, почему в числителе 3*3 (или 4*4).

Автор:  Guiltless_girl [ 30 дек 2013, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Упс, наверное так?
[math]\[P(A|H1) = \frac{{3 \cdot 32}}{{C_{35}^2}}\][/math]
[math]\[P(A|H2) = \frac{{4 \cdot 31}}{{C_{35}^2}}\][/math]

Тогда и вероятность получится примерно 0,23, больше похоже на правду...

Автор:  zer0 [ 30 дек 2013, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Это точно лучше.
А теперь посчитайте вариант, когда взяли просто 2 карты из 36.

Автор:  Guiltless_girl [ 30 дек 2013, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

[math]\[\frac{{4 \cdot 32}}{{C_{36}^2}} \approx 0,203\][/math]

Правильно?

Автор:  zer0 [ 30 дек 2013, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Правильно, но раньше было 0,23 :(

Автор:  Guiltless_girl [ 30 дек 2013, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Пересчитала, все так... Мне кажется, по формуле полной вероятности всяко точнее ответ, и наверняка преподаватель потребует именно такой вариант решения...

Автор:  zer0 [ 30 дек 2013, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

А мне кажется - это ошибка в расчетах. :wink:

Автор:  zer0 [ 30 дек 2013, 21:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Оба рассуждения должны приводить к одинаковым конечным формулам и не может быть одно точнее другого :)

Автор:  Guiltless_girl [ 30 дек 2013, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по ТВ, комбинаторика

Да, вы правы, нашла ошибку в расчетах по формуле полной вероятности. Правильно 0,203 :)

Страница 4 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/