Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 43 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Guiltless_girl |
|
|
|
Из множества A, в котором n элементов, наудачу выбирается подмножество. Найти вероятность того, что в нем будет больше 2-х элементов. В списке всех подмножеств множества A, из которого производится выбор, есть пустое множество. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Guiltless_girl
Нужно использовать классическое определение вероятности, правило сложения вероятностей, понятия совместных и несовместных событий. Разумеется, придётся использовать формулы комбинаторики. Нужно знать также, чему равно количество всех подмножеств множества, состоящего из [math]n[/math] элементов. С этого количества и начните. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
Andy писал(а): Guiltless_girl Нужно знать также, чему равно количество всех подмножеств множества, состоящего из [math]n[/math] элементов. С этого количества и начните. [math]\[\sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i} \][/math] вот так? Последний раз редактировалось Guiltless_girl 26 дек 2013, 20:49, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Guiltless_girl
Проще, количество всех подмножеств множества, состоящего из [math]n[/math] элементов (включая несобственные подмножества, то есть пустое множество и само множество), равно [math]2^n.[/math] А почему Вы этого не знаете? В Вашей формуле следовало бы написать не [math]i=1,[/math] а [math]i=0.[/math] Сейчас я вынужден оторваться от компьютера до завтра, поэтому напишу ответ, который мне представляется верным: [math]p=1-\frac{C_{n}^0+C_{n}^1+C_{n}^2}{2^n}.[/math] Попытайтесь разобраться, почему так. Кстати, это выражение можно упростить, по-моему. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Guiltless_girl |
||
| Guiltless_girl |
|
|
|
Вроде понятно, спасибо.
![]() Тогда можно попросить проверить еще пару задачек? 2) Среди 15 книг 10 в красной обложке, 5 в желтой. Наудачу отбираются 5 книг. Найти вероятность того, что среди них ровно 2 книги в красной обложке. [math]\[\frac{{C_{10}^2}}{{C_{15}^5}} = \frac{{45}}{{3003}}\][/math] 3) 5 различных томов Пушкина и 4 различных тома Лермонтова расставляются на одной полке. Найти вероятность того, что все тома Лермонтова будут стоять рядом. [math]\[\frac{{6 \cdot 5! \cdot 4!}}{{9!}} = \frac{1}{{21}}\][/math] 4) В урне 5 красных и 2 белых шара. Последовательно без воз- вращения из нее выбираются наудачу 2 шара. Найти вероятность того, что второй шар красный. [math][\begin{gathered} {H_1} = \frac{5}{7} \hfill \\ {H_2} = \frac{2}{7} \hfill \\ A|{H_1} = \frac{4}{6} \hfill \\ A|{H_2} = \frac{5}{6} \hfill \\ P = \frac{4}{6} \cdot \frac{5}{7} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] 5) В группе 6 девочек и 6 мальчиков. Они наудачу рассажива- ются вокруг круглого стола на 12 стульях. Найти вероятность того, что между любыми двумя девочками будет сидеть хотя бы один мальчик. [math]\[\frac{1}{{12!}}\][/math] 6) Пусть точка X наудачу бросается на отрезок [0; 1]. Возьмем ее десятичное разложение X = 0; a1a2a3... Найти вероятность того, что a1 = 9 и a2 = 0. Вот здесь слабо представляю, как решать. Буду очень рада, если направите в нужном направлении... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Guiltless_girl
Мне не хочется "с ходу", собираясь на работу, давать заключения по предложенным Вами решениям задач. Будет время - посмотрю вечером. Но в решении задачи 2, по-моему, числитель дроби нужно умножить на [math]C_{5}^3.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
6). 1/101.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Guiltless_girl |
|
|
|
Andy, спасибо, вроде поняла, почему надо домножить.
Talanov, а можно спросить, пожалуйста, как вы пришли к такому ответу? |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
6) 1/100. В каждом разряде все цифры равновероятны.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Guiltless_girl
Третья задача, по-моему, решена правильно. Что касается четвёртой и пятой задач, то прокомментируйте их решения, если хотите, чтобы я проверил. В мои планы не входит решать их самому. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 43 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Комбинаторика. Задача | 2 |
393 |
22 ноя 2018, 18:22 |
|
| Комбинаторика. Задача Ту | 6 |
348 |
23 ноя 2018, 20:03 |
|
|
Задача № 97 из Виленкина Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
309 |
04 фев 2024, 11:15 |
|
| Комбинаторика. Задача на рекурретное соотношение | 4 |
364 |
25 ноя 2018, 23:03 |
|
|
Вероятность, комбинаторика, задача про тест
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
365 |
01 окт 2020, 20:57 |
|
|
5 красных и 2 синих бусины, задача комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
2152 |
23 апр 2017, 20:29 |
|
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
715 |
22 мар 2023, 15:16 |
|
| Комбинаторика | 4 |
405 |
14 апр 2020, 09:25 |
|
|
Комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
148 |
06 июн 2023, 17:32 |
|
| Комбинаторика 2 | 2 |
184 |
04 май 2020, 16:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |