| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=29437 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Igorokmen [ 22 дек 2013, 06:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Сама задача: Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.37, а стрелок В - с вероятностью 0.44. У каждого из них имеется по четыре патрона. Первым стреляет стрелок А, если он промахнется, то стреляет стрелок В, если и он промахнется, то опять стреляет стрелок А и т.д. Процесс заканчивается после первого поражения мишени или после израсходования всех патронов. Х - случайная величина - число выстрелов, сделанных стрелком А (начавшим стрелять первым). Найдите функцию распределения F(x) (при х=3.5) случайной величины Х. Верный ответ: 0.956088 Вопрос: Как тут будут выглядеть гипотезы? Их будет четыре или восемь (судя по патронам).. P.S. Всем привет! |
|
| Автор: | Analitik [ 22 дек 2013, 07:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Igorokmen Какие гипотезы? У Вас задача на составление закона распределения дискретной случайной величины! |
|
| Автор: | Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Как какие? Случайная величина должна принимать какие-то значения. Например: {X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся. {X=1} - первый стрелок сделал второй выстрел (первый раз промахнулись оба), второй раз попал, второй стрелок промахнулся.. и .т.д. Вот не могу составить корректно эти гипотезы... =( |
|
| Автор: | Yurik [ 22 дек 2013, 07:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Igorokmen писал(а): {X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся. Если первый стрелок попал, то второй уже не стреляет, смотри условие Igorokmen писал(а): Процесс заканчивается после первого поражения мишени
|
|
| Автор: | Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Yurik, значит рассматривать промахи обоих стрелков? Не представляю как это будет выглядеть на формуле. |
|
| Автор: | Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Вот так может (только с первым стрелком)? Р(1)=0,37 Р(2)=0,63*0,37 Р(3)=0,37*0,63*0,63 Р(4)=0,63*0,63*0,63 А как со вторым будет выглядеть формула? Или всё не так? |
|
| Автор: | Yurik [ 22 дек 2013, 08:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Но у нас ещё второй стрелок. Х р 1 0,37+(1-0,37)*0,44 2 (1-0,37)^2*(1-0.44) ... |
|
| Автор: | zer0 [ 22 дек 2013, 08:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
F(3,5)=1-<Вероятность, что каждый сделает по 3 промаха>. |
|
| Автор: | Igorokmen [ 22 дек 2013, 08:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
Спасибо всем. но конечную формулу не смог сформулировать. 1 0,37+(1-0,37)*0,44 2 (1-0,37)^2*(1-0.44) ... С этим как-то сомнительно.. А как 3 строка будет выглядеть? |
|
| Автор: | zer0 [ 22 дек 2013, 08:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного |
1-0.63*0.56*0.63*0.56*0.63*0.56=1-0.043912=0.956088 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|