Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=29437
Страница 1 из 2

Автор:  Igorokmen [ 22 дек 2013, 06:04 ]
Заголовок сообщения:  Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Сама задача:
Стрелок А попадает в мишень с вероятностью 0.37, а стрелок В - с вероятностью 0.44. У каждого из них имеется по четыре патрона. Первым стреляет стрелок А, если он промахнется, то стреляет стрелок В, если и он промахнется, то опять стреляет стрелок А и т.д. Процесс заканчивается после первого поражения мишени или после израсходования всех патронов. Х - случайная величина - число выстрелов, сделанных стрелком А (начавшим стрелять первым). Найдите функцию распределения F(x) (при х=3.5) случайной величины Х.
Верный ответ: 0.956088

Вопрос:
Как тут будут выглядеть гипотезы?
Их будет четыре или восемь (судя по патронам)..

P.S. Всем привет!

Автор:  Analitik [ 22 дек 2013, 07:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Igorokmen

Какие гипотезы? У Вас задача на составление закона распределения дискретной случайной величины!

Автор:  Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Как какие?
Случайная величина должна принимать какие-то значения. Например:
{X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся.
{X=1} - первый стрелок сделал второй выстрел (первый раз промахнулись оба), второй раз попал, второй стрелок промахнулся.. и .т.д.
Вот не могу составить корректно эти гипотезы... =(

Автор:  Yurik [ 22 дек 2013, 07:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Igorokmen писал(а):
{X=0} - Первый стрелок сделал один выстрел - и попал, второй промахнулся.

Если первый стрелок попал, то второй уже не стреляет, смотри условие
Igorokmen писал(а):
Процесс заканчивается после первого поражения мишени

Автор:  Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Yurik, значит рассматривать промахи обоих стрелков? Не представляю как это будет выглядеть на формуле.

Автор:  Igorokmen [ 22 дек 2013, 07:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Вот так может (только с первым стрелком)?
Р(1)=0,37
Р(2)=0,63*0,37
Р(3)=0,37*0,63*0,63
Р(4)=0,63*0,63*0,63

А как со вторым будет выглядеть формула?
Или всё не так?

Автор:  Yurik [ 22 дек 2013, 08:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Но у нас ещё второй стрелок.
Х р
1 0,37+(1-0,37)*0,44
2 (1-0,37)^2*(1-0.44)
...

Автор:  zer0 [ 22 дек 2013, 08:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

F(3,5)=1-<Вероятность, что каждый сделает по 3 промаха>.

Автор:  Igorokmen [ 22 дек 2013, 08:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

Спасибо всем. но конечную формулу не смог сформулировать.

1 0,37+(1-0,37)*0,44
2 (1-0,37)^2*(1-0.44)
...
С этим как-то сомнительно.. А как 3 строка будет выглядеть?

Автор:  zer0 [ 22 дек 2013, 08:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Типичная задача про двух стрелков Затрудняюсь немного

1-0.63*0.56*0.63*0.56*0.63*0.56=1-0.043912=0.956088

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/