| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задана плотность распределения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=28838 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Irina19750615 [ 11 дек 2013, 08:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Задана плотность распределения |
Задана плотность распределения f(x), непрерывной случайной величины X. Найти: - параметр B, - математическое ожидание, - дисперсию, - Найти P( X больше 1/2). 0 при x< -1 F(x)= 1/2 + b * arcsin{x} при x [-1: 1] 1 при x > 1 b я нашла равно 1/pi Математич ожидание 0 и с дисперсией запуталась. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 дек 2013, 08:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
[math]F(x)[/math] - так обозначается функция распределения, которая интеграл от плотности [math]f(x).[/math] |
|
| Автор: | Irina19750615 [ 11 дек 2013, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
Да, я ошиблась дана функция распределения. Найти: - параметр B, - математическое ожидание, - дисперсию, - Найти P( X больше 1/2). |
|
| Автор: | Talanov [ 11 дек 2013, 11:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
Вам нужно найти плотность распределения и потом уже всё остальное по определению. |
|
| Автор: | Irina19750615 [ 17 дек 2013, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
Вот что у меня получилось |
|
| Автор: | Irina19750615 [ 18 дек 2013, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
Посмотрите может что то не так. Как найти P( X больше 1/2). Через интегрироваие? Какие будут пределы? от 1/2 до.... |
|
| Автор: | Prokop [ 19 дек 2013, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задана плотность распределения |
Параметр [math]b[/math] нашли верно. Математическое ожидание, действительно, равно 0. При его вычислении можно было воспользоваться тем, что Вы интегрируете нечётную функцию по симметричному промежутку. При вычислении дисперсии воспользуйтесь чётностью подынтегральной функции и выполните замену переменной [math]x = \sin t[/math] [math]P\left({X > \frac{1}{2}}\right) = 1 - F\left({\frac{1}{2}}\right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|