Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачи по теории случайных процессов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=28546
Страница 1 из 1

Автор:  roofy [ 04 дек 2013, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Задачи по теории случайных процессов

Помогите, пожалуйста. Хотя бы одну задачу нужно решить до завтра
Изображение

Автор:  mad_math [ 04 дек 2013, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории случайных процессов

Правила форума Math Help Planet
1. Нарушения и наказания
1.1. Нарушением считается:

с) ведение обсуждений на языке, отличном от русского и английского. Использование других языков (белорусский, украинский, болгарский, польский и т.д.) допускается только в исключительных случаях по согласованию с модератором или в цитатах материалов на соответствующих языках при условии перевода или пересказа существенных для понимания фрагментов

Автор:  roofy [ 04 дек 2013, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по теории случайных процессов

1. ξ1, .., ξn - независимые одинаково распределенные случайные величины. Найти условное относительно ξ(1) распределение ξ(n) (где ξ(1), ..., ξ(n) - упорядоченные величины ξ1, .., ξn по возрастанию: ξ(1)<...<ξ(n) ).
2. Пусть ν - однородный простой пуассоновый процесс, а (Yn, n∈ℕ) - независимая от него последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией. Найти ковариационную функцию случайного процесса ξ=∑Yk k=1 до k=ν.
3. На прибор надходит пуассонов с интенсивностью λ поток заявок. Длительности обслуживания - независимые показательно с параметром μ распределенные случайные величины. Если новопришедшая заявка застает в системе k>0 заявок, то она с вероятностью p/k (p<1) становится в очередь и с вероятностью 1- p/k покидает систему. Найти стационарное распределение числа заявок в системе.
4. Пусть ν - однородный простой пуассоновый процесс с интенсивностью μ, а Y - независимая от него равномерно распределенная на [0, 2π] случайная величина. Доказать, что процесс ξ=exp(i(ν+Y)) слабо стационарный, и найти его спектральную плотность.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/