| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи по теории случайных процессов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=28546 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | roofy [ 04 дек 2013, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачи по теории случайных процессов |
Помогите, пожалуйста. Хотя бы одну задачу нужно решить до завтра
|
|
| Автор: | mad_math [ 04 дек 2013, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории случайных процессов |
Правила форума Math Help Planet 1. Нарушения и наказания 1.1. Нарушением считается: с) ведение обсуждений на языке, отличном от русского и английского. Использование других языков (белорусский, украинский, болгарский, польский и т.д.) допускается только в исключительных случаях по согласованию с модератором или в цитатах материалов на соответствующих языках при условии перевода или пересказа существенных для понимания фрагментов |
|
| Автор: | roofy [ 04 дек 2013, 23:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи по теории случайных процессов |
1. ξ1, .., ξn - независимые одинаково распределенные случайные величины. Найти условное относительно ξ(1) распределение ξ(n) (где ξ(1), ..., ξ(n) - упорядоченные величины ξ1, .., ξn по возрастанию: ξ(1)<...<ξ(n) ). 2. Пусть ν - однородный простой пуассоновый процесс, а (Yn, n∈ℕ) - независимая от него последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией. Найти ковариационную функцию случайного процесса ξ=∑Yk k=1 до k=ν. 3. На прибор надходит пуассонов с интенсивностью λ поток заявок. Длительности обслуживания - независимые показательно с параметром μ распределенные случайные величины. Если новопришедшая заявка застает в системе k>0 заявок, то она с вероятностью p/k (p<1) становится в очередь и с вероятностью 1- p/k покидает систему. Найти стационарное распределение числа заявок в системе. 4. Пусть ν - однородный простой пуассоновый процесс с интенсивностью μ, а Y - независимая от него равномерно распределенная на [0, 2π] случайная величина. Доказать, что процесс ξ=exp(i(ν+Y)) слабо стационарный, и найти его спектральную плотность. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|